샘플링과 홀드 변화를 통하여 표본화정리에 관한 요약보고서

소개

SAMPLE과 HOLD의 실험을 통해서 실험목적을 알아보고 사전지식과 이론에서 주파수 영역 표본화 정리 와 표본화된 펄스신호로부터의 원 신호 복원와 시간 영역에서의 표본화 정리를 알아보고 표본화 오차에 대해서 알아본다.

목차

1. 실험목적
2. 사전지식
3. 이론
4. 주파수 영역 표본화 정리
5. 표본화된 펄스신호로부터의 원 신호 복원
6. 시간 영역에서의 표본화 정리
7. 표본화 오차

본문내용

▣ 실험목적
1.신호의 Sample를 취하고 이를 Hold하는 동작에 대하여 설명한다.
2.Sampling 시간의 영향에 대하여 연구한다.
3.Sampling 주파수 변화의 영향에 대하여 연구한다.

▣ 사전지식
표본화 정리

▣ 이론
표본화 정리에 앞서 표본화 정리가 필요한 이유를 설명해보면 표본을 많이 추출하면 원신호로 복원을 하는데 좋지만 저장매체의 용량과 데이터 전송을 위한 대역폭을 절약하기 위해서 적게 추출해야 하는 상황이 오게 되었다. 그러한 상황 속에서 나이스퀘어가 제안 한 것이 표본화 정리이다. 아날로그 신호로부터 표본을 취한 표본화된 이산신호로부터 원신호인 아날로그 신호로부터 표본을 취해 표본화된 이산신호로부터 원 신호 아날로그를 복원하기위해 2가지 조건이 필요하게 된다.

-표본화 주파수는 Fs => 2Fm로 주파수 대역을 2배로 향상.
-표본화 간격은 T <= 1/2Fm으로 추출.

즉 원신호의 대역폭을 2배 이상으로 표본화하면 원래 신호로 복원 할 수 있다는 정리입니다.

▣ 주파수 영역 표본화 정리
주파수 영역의 표본화정리는 충격파함수가 위치해 있는 곳에 원신호의 주파수 스펙트럼이 복제되는 특성에서 T <= 1/2Fm로 변화는 주고 형태이다.
즉 임펄스형식으로 나타내면 표본화된 신호함수 Xst(t)의 주파수 스펙트럼 Xst(t)는 원신호 X(t)와 동일한 모양이 Fs의 정수배의 위치에 주기적으로 반복되는 형태로 나타난다.

그럼 수학적인 수식으로 나타낸다면 표본화에 사용된 충격파함수열과 원 신호의 주파수 스펙트럼에 대해서 콘볼루션으로 나타낼 수 있다.

▣ 표본화된 펄스신호로부터의 원 신호 복원

이 식은 표본화 된 펄스 신호로부터의 원 신호를 복원하는 과정으로써 표본화 과정에서 중요한
부분을 차지하게 된다. 표본화의 긍극적인 목적은 아날로그 원 신호를 표본화된 디지털 시스템
으로부터 복원을 하기 위한 목적이기 때문이다.

참고자료

· 없음