매트랩 결과레포트

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<실험1> 미분방정식의 풀이

▶ Vander Pol 미분방정식 을 이고
초기치 인 조건에서 매트랩과 시뮬링크의 두가지방법으로 푼다.

▶ MATLAB해법
① 고차의 방정식을 등가의 연립 1차 방정식으로 다시 표현한다.
두 개의 새로운 변수를 정의하면
라 하면
이고, 이 된다.
② 도함수를 반환하는 함수 M파일을 작성한다.

▶ M파일 저장할 때 파일이름을 꼭 vdpol로 해야합니다.
안그러면 자꾸 오류납니다..
③ MATLAB창으로 돌아와서 원하는 시간 구간과 초기 값을 지정한다.
그리고 ode45를 입력하면 MATLAB내에서 구하고자 하는 값들을 반환하고
시간 축으로 해를 도시 한다.
이렇게 입력하면
이렇게 나옵니다.
④ 계산 값의 데이터 얻기 - 그래프 표현
계산값들을 보고싶다면, 도시한값을 행렬로 받아야 한다.
[t,y]=ode45(`vdpol`,tspan,y0); 라고 입력하면 변수t,y가 수로 입력되고,
이때는 그래프를 다르게 그릴수도 있다.
plot(t,y(:,1),t,y(:,1),`o`,t,y(:,2),t,y(:,2),`x`)라고 입력하면 아래와 같습니다.

▶ o,x외의 표시방법
s(정사가가형), d(다이아몬드), v(아래삼각형), ^(위삼각형)
<(왼쪽삼각형), >(오른쪽삼각형), p(오각형별), h(육각형별)
plot(t,y(:,1),t,y(:,1),`<`,t,y(:,2),t,y(:,2),`>`)라고 입력해서 O,X대신 ◁,▷로 나타내 보았습니다.

▶ MATLAB해법
① 블럭을 찾아서 드래그 하여 SIMULINK창에 놓는다.

▶ 아래의 블록들을 더블클릭해 값을 넣어준다.
Fcn 블록 : 1-u*u
Gain블록 : Gain = 2
Sum블록 : -+
② 블록간을 연결한다.
③ SIMULATION 파라미터를 결정한다.
Solver항목에서 시간을 start time=0, stop time=30 으로 정해주고
import/export 항목에서 initial state에 [1 0]을 입력한다.
이렇게 하면 0~30까지의 시간동안 초기값 y1=1, y2=0의 계산값을 볼 수 있다.
④ Simulation바의 start를 선택해서 시뮬레이션을 실행시킨다.
(반드시 scope를 더블클릭해야 그래프가 나옵니다..)

<실험 2> 비례 적분 미분(PID) 제어시스템
SIMULINK를 이용해 PID를 제어해보자

참고자료

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