03단진자에의한중력가속도측정 예비

소개

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목차

1.제목
2.목적
3.이론
4.실험장치
5.실험방법
6.예상결과

본문내용

1.제목: 단진자에 의한 중력가속도 측정
2.목적
단진자의 주기를 측정하여 중력가속도의 값을 구하고, 위치에너지와 운동에너지의 변화를 구하여 총 역학적 에너지가 보존되는가를 알아본다.
3.이론
단진자란 위쪽이 고정되어 있고 질량이 무시될 수 있는 끈의 아래쪽에 크기를 무시할 수 있는 질량m인 추가 매달려 주기적으로 왕복운동을 하는 역학계를 말한다. 이 단진자의 위쪽 끝에서 추의 중심까지의 거리를 로 나타내자. 단진자가 수직선과 이루는 각이일 때 추에 작용하는 접선력은 이며, 항상 안전 평형점인 을 향해 복원력의 역할을 하게 된다. 따라서 접선방향의 운동방정식은 이다. 여기서 는 호를 따라서 측정한 변위이다. 진폭이 매우 작은 진동()인 경우에 로 근사시킬 수 있고 변위 와 각와의 관계식인 이용하면, 식 은 가 된다. 이 식의 일반해는 이다. 여기서 는 진폭이고 는 각속도이다. 그리고 이 단조화운동의 주기는 이다. 이 식으로부터 중력가속도는 이 된다. 따라서 주기 와 길이 을 알면 중력가속도 값을 구할 수 있다. 참고로 식 에서 보는 바와 같이 주기는 진폭이나 추의 질량에는 무관하다. 그러나 식은 추를 하나의 질점으로 생각하고, 진폭이 극히 작다는 가정 아래 이루어진 것이므로 실제로 진폭이 좀 커지거나 추의 반지름이 어느 정도의 크기를 갖게 되면 식 에 보정항을 고려한 정확한 관계를 얻을 수 있다. 진폭 가 아주 작지 않은 경우, 단진자의 길이 에 비하여 구의 반지름 이 어느 정도의 크기를 가질 때를 동시에 고려하면 와 같이 보정되어 좀 더 정확한 중력가속도 를 구할 수 있다. 여기서 단진자를 통해 역학적 에너지 보존법칙을 설명할 수 있다. 역학적 에너지는 로 표시된다. 여기서 은 물체의 질량, 는 물체의 속도, 는 중력가속도 그리고 는 물체의 높이이다. 단진자의 경우 역학적 에너지는 과 같이 보존된다.
4.실험장치
① I-CA system
② 스크린
③ 스탠드 및 클램프와 막대
④ 단진자용 색상인식 형광구 및 무명실
5.실험방법
① 스

참고자료

· 없음