ising모형을 이용한 결정성장

소개

성적은 당연히 에이쁠이었습니다.



이번학기에 재료의 기본적 특성을 배우는 과정에서 재료상변태라는 과목을 수강하였다. 이 과목에서는 Fe-Fe3C의상태도를 기본으로 상이 변태되는 과정에 대해 심도 있게 다루었는데 온도에 따라, 또한 탄소의 포화량에 따라 안정한 위치에 있는 상이 각기 다르게 존재하게 되고 이로 인해 불안정한 상태에서 안정한 상태로 상변태가 일어나게 된다는 내용이다.
이러한 상변태를 일으키게하는 구동력은 수학적으로 표면 자유에너지의 최소 문제로 결정되는데, 이러한 표면 자유에너지를 결정하는데 실험적인 과정을 통해 알 수 있는 것이 아닌 수학적인 식과 컴퓨터의 반복적인 계산작업을 통해 결정하고 어떠한 상이 왜 안정할지 예측하는 것이 이 보고서의 목적이다. 이 과정에서 몬테카를로 전산기법과 Ising식을 사용한다.

목차

없음

본문내용

상변태를 일으키는데 필요한 것은 핵이 핵생성 site에서 생성되어 결정 성장을 하여야 한다. 결정이 성장하는 과정에서 무한히 많은 변수가 있기 때문에 나머지 변수들로 인한 불안전성을 제거하고 결정 성장이 결정 표면위에서 한 층씩 규칙적으로 성장하는 것으로 (Frank-van der Merwe 형의 결정성장) 가정하면 step-kink-terrace 성장 기법을 생각할 수 있다. 기상 또는 용액상의 희박 환경상 중에서 결정성장은 이 결정 성장 면에 차례로 원자가 축적되어, 결정이 두껍게 되는 모형을 생각하여 몬테카를로 전산시늉으로 취급할 수 있다. 이 경우 실제 결정 성장과 마찬가지로, 환경상 내에서 3차원확산과정, 표면충돌과정, 표면확산과정, 표면이탈과정 등의 동역학을 생각할 필요가 있다. 이것에 의해 kink의 이동으로 인한 step이 1열 전진하고 더욱이 새로운 terrace가 완성된다. 그래서 이 terrace 면상에서의 2차원 핵형성에 의해 새로운 부분원자층이 형성되어, 이것이 다시 terrace로서 넓어져 간다.

참고자료

· 삼각격자 반강자성 아이징 모형의 상질서화 동역학 - 2002.2 물리학자 김은심作
· 결정성장 이론과 몬테카를로 시뮬레이션 - 이재욱作
· 금속상변태 - 포터, D. A 作
· 공학도를 위한 수치해석 - 김철.김태국.신동신.이승배 공역
· 전산시늉에 의한 물질과학 - 강희재.황정남 옮김