C언어를 이용한 LPF의 설계 및 대역폭과 전송률의 관계 분석(나이퀴스으 이론의 실험적 분석)

소개

이것은 LPF를 C언어를 통하여 구현하고
각각의 전송속도에 대하여 주파수축에서 분석하였을때 필요한 대역폭은 얼마나
되는지 구현한 프로그램을 통하여 직접 확인하여 그 결과를 분석한 레포트 입니다.
나이퀴스트 이론을 실험적으로 (직접 구현한 씨언어 프로그램을 통해) 확인 하였으며
S/R과 그래프를 통하여 분석하였습니다

목차

제목
목적 : 설계목적
이론 : RC Filter
Low pass filter
컨볼루션
SMR
실험방법
소스코드 및 흐름도
결과 및 분석
각 필터별로 분석 (Ideal LPF 와 RC LPF)
전송속도에따른 대역폭 변화 분석
결론
참고문헌

본문내용

1. 제목 LPF출력파형의 확인 및 제한된 대역폭에 따른 적절한 전송률의 설계

2. 목적
신호를 전송할 때 채널의 대역폭 (bandwidth, BW)이 제한되어 발생하는 파형의 일그러짐(distortion)을 실험으로 확인하고, 제한된 대역폭을 가지는 채널을 이용한 전송에 적합한 전송률을 설계한다.

3. 이론
➀ RC filter
RC filter는 주로 저역통과 필터로 사용된다. 이는 위의 그림과 같이 저항 R과 커패시터 C를 신호원에 직렬로 연결하고 C의 양단에서 출력을 뽑는 방법으로 사용한다. 위 회로의 왼쪽단을 입력신호로 설정하고 오른쪽의 커패시터 단을 출력신호로 설정하면, 출력신호/입력신호의 전달 함수는 1/(1+jwRC)가 되며, 여기서 w(2πf)는 Rad/s로 나타낸 주파수를 나타낸다. 이 전달함수의 크기는 필터의 이득을 의미하며, 필터 이득의 크기는로 나타내어진다. 이 필터이득의 식을 통해서 주파수가 증가할수록 이득이 줄어든다는 것을 확인할 수 있다. 이는 높은 주파수의 신호를 통과시키지 않는다는 것을 의미하며 따라서 RC filter를 lowpass filter라 한다. 이러한 RC lowpass filter는 직류신호, 즉, 주파수가 0인 신호에 대해서는 이득이 1이다. 이와 같이 고주파 성분에 대해서는 이득이 감소하는 회로를 lowpass filter라 하며, RC 필터에서는 R, C값을 이용하여 통과시킬 주파수 대역을 결정한다.

➁ lowpass filter
Ideal lowpass filter는 두 영역으로 구성된 주파수 응답을 가진다. 한 영역은 주파수 응답이 1인 주파수가 0에 가까운 통과대역이고 다른 하나는 주파수 응답이 0인 저지대역이다. wco는 cutoff frequency라 하며, lowpass filter 통과 대역의 경계라고 불린다. lowpass filter는 w=0에 대해서 대칭의 형태를 나타낸다.
lowpass filter가 사용되는 예를 살펴보면, 우선 음성신호를 예로 들 수 있다. 신호가 전달되는 과정에서 여러 가지 성질의 잡음이 섞여드는데, 고주파 잡음이 많으면 정상적인 음성신호의 배경에 높은 음의 거슬리는 소리가 들리게 된다.

참고자료

· 1. Communication Systems, 5th, 2010년, McGRAW·HILL, CARLSON & CRILLY, p.2 ~ p.84
· 2. Signal Proceessing First, 한국어판, 2005년, PEARSON, James H. McClellan외 2명 p.107 ~ p.169