매트랩(Matlab)을 이용한 음성, 잡음 필터 설계 (IIR의 Butterworth 필터)

소개

매트랩(Matlab) 프로그램을 이용한 음성, 잡음 필터를 설계한 자료로써

IIR 필터들 중에 통과대역에서 아무런 리플(ripple)도 발생 시키지 않으며, 이대역 밖의 원하지 않는 주파수는 감쇠시키는 장점을 가진 Butterworth 필터로 음성-잡음 필터를 설계한 레포트 입니다.

검색해보시면 알겠지만, Butterworth 필터로 설계한 자료는 거의 없기 때문에 실제 설계 발표시 다른 팀들과 차별되는 독창성을 가질 수 있을 것입니다.

목차

1. 서 론
가. 과제의 필요성
나. 선행 연구
2. 설계 주제
가. 설계 주제
나. 세부 설계
3. 배경 이론
가. 조제프 푸리에
나. 푸리에 해석
다. FIR 필터와 IIR 필터
4. 설계 과정
가. 개념 설계
나. 상세 설계
다. 설계 내용 (소스)
5. 설계 결과
6. 고 찰
가. 설계작품에서 고려된 현실적 제한조건
나. 개선 방향
7. 팀 소개 및 팀웍, 역할 분담1
8. 참고문헌

본문내용

2.1. 설계 주제
- 매트랩(Matlab)을 이용하여 음성과 잡음이 섞인 소리에서 잡음을 제거하도록 설계

2.2. 세부 설계
- ‘곰 녹음기’ 프로그램을 이용하여 심벌즈 악기를 잡음으로 하여 목소리를 함께 녹음 후 매트랩을 이용하여 주파수 스펙트럼 분석 후 목소리의 Pass Band 영역과 잡음의 Stop Band 영역을 확인하고, 이에 대해 Stop Band Attenuation를 결정하고 필터의 종류와 차수를 결정 하여 필터 설계한 후에 녹음한 소리를 필터를 통과 시켜 잡음을 제거하도록 설계

1. 배경 이론

1.1.
<장 바티스트 조제프 푸리에>
조제프 푸리에

장 바티스트 조제프 푸리에 남작 (Jean Baptiste Joseph Fourier, Baron de, 1768년 3월 21일 - 1830년 5월 16일)은 프랑스의 수학자이자 물리학자이다. 고체 내에서의 열전도에 관한 연구로 열전도 방정식(푸리에 방정식)을 유도하였으며, 이 방정식을 풀기 위해서 푸리에 해석으로 불리는 이론을 전개했다. 푸리에 해석은 복잡한 주기함수를 보다 간단하게 기술하기 위해, 소리나 빛 등 파동의 연구에 넓게 이용되며 현재 조화 해석이라고 하는 수학의 한 분야를 형성하고 있다.
이 외에도 방정식론이나 방정식의 수치 해법을 연구했으며, 차원 해석의
창시자로 여겨지기도 한다. 또 통계국에 근무할 당시의 경험을 토대로 확률론이나 오차론의 연구도 실시했다.

1.2. 푸리에 해석
어느 유한구간에서 정의된 함수를 삼각함수의 급수로 나타내는 것을 푸리에 전개라고 하며, 이것을 무한 구간으로 확장한 것을 푸리에 변환이라 한다.
푸리에 해석이란 푸리에 전개나 푸리에 변환을 이용해 함수를 해석하는 것, 특히 함수를 주파수성분 으로 분해해 조사하는 것이다. 이것은 선형미분 방정식을 풀기 위한 지극히 강력한 무기 일 뿐만 아니라, 물리학이나 공학에서 빛이나 소리, 진동 등의 연구에 오늘에 이르기까지 넓게 이용되고 있다.

참고자료

· [1] 이철희(2007), “디지털 신호처리”, 사이텍 미디어
· [2] 상신(2006), “Matlab 기반 디지털 신호와 시스템 실험 I” , 브레인코리아
· [3] DSP 싱크웍스
· [4] 성균관대학교 디지털신호처리 연구실
· [5] 극동테크 (과학, 산업 소프트웨어 개발회사)