행렬에 대한 모든것 - 본문

소개

수학시간에 행렬에 대한 레포트인데 삭제하기 아까워 이렇게 올려봅니다. 잘쓰세여~이건 본문입니다.

목차

[ 1 ] 요약
[ 2 ] 행렬의 역사
⌞[ 3 ] 더자세히행렬이란?
⌞1 ) 정의

...

본문내용

[ 1 ] 요약
수학적으로 여러 숫자나 문자를 정사각형 또는 직사각형으로 배열한 것. 배열한 숫자나 문자를 그 행렬의 성분 또는 원소라고 하고, 가로로 배열된 원소를 행, 세로로 배열된 원소를 열이라고 한다. 매트릭스라고도 하는데 행렬의 가로 줄을 행, 세로 줄을 열이라 한다. 행렬에는 결합법칙 및 배분법칙이 성립하며, 덧셈·뺄셈·곱셈의 연산이 성립한다. 그러나 곱의 교환법칙은 성립하지 않으므로 나눗셈에는 조건의 첨가가 필요하다. 행렬은 이론적으로 매우 명쾌하며, 기호적으로도 간결하기 때문에 그 응용이 상당히 넓으며, 수학이나 물리학, 특히 양자역학에서는 꼭 필요한 존재이다. 행렬은 선형연립방정식을 표현하는 데 자주 쓰이고, 행렬의 성질을 이용하면 방정식의 해를 구할 수도 있다.
[ 2 ] 행렬의 역사
역사적으로는 행렬보다 행렬식에 관한 이론이 먼저 나왔다. 1693년 라이프니츠(Leibniz, G. W. : 1646～1716)가 로피탈(L`Hospital, F. A. : 1661～1704)에게 보낸 편지에서 미지수가 3개인 연립일차방정식을 다루었는데, 두 개의 변수를 소거하는 방법에서 행렬식을 다루었다고 하는 것이 정설이다. 그러나 이것은 실제 이론의 발전에는 큰 영향을 주지 못하였다. 그 후 크라머(Cramer, G. : 1704



독일의 철학자 ·수학자 ·자연과학자 ·법학자 ·신학자 ·언어학자 ·역사가. 수학에서는 미적분법의 창시로, 미분 기호, 적분 기호의 창안 등 해석학 발달에 많은 공헌을 하였다. 역학에서는 ‘활력’의 개념을 도입하였으며, 위상해석의 창시도 두드러진 업적의 하나이다.
가 연립방정식의 해법의 연구에서 고안한 것으로, 대수학에서 n형과 n열의 정방행렬 A와 관련된 식을 일컫는다.
G.W.라이프니츠가 연립방정식의 해법의 연구에서 `행렬식`을 생각해 냈다는 사실이 1693년 로피탈
로피탈
17세기에 활동하였던 프랑스의 수학자.
에게 보내는 라이프니츠의 서신 내용에서 밝혀졌다. 이것이 행렬식의 시초라 하겠다. 지금 n차인 정사각행렬(정방행렬)
에서 각각의 행·열에 대해 1개의 원소씩 취한 곱 a1α a2β…anλ에 ±부호를 붙여 합한
Σ ± α1α α2β … αnλ
를 n2개의 수의 행렬식이라고 하며,
과 같이 나타낸다. n을 차수,

참고자료

· 없음