역설에대한고찰

소개

수학적 인문학적 역설을 모두 모아서 레포트로 작성한 글 입니다.

목차

Ⅰ. 서론
Ⅱ. 본론
1. 역설의 개념적 정의
2. 역설의 유형
Ⅲ. 결론

본문내용

Ⅰ. 서론
역설은 일찍이 아리스토텔레스 이전부터 알려져 왔으나 그리스 이래로 어려운 글로 처리되어 버렸고, 특히 아리스토텔레스의 논리의 원리에 의해 백안시 되어왔다. 전통적으로 논리학자들은 사소한 어구상의 혼란 때문에 역설이 발생한 것으로 보고, 이것을 해소하기는 어려울지 몰라도 중요성은 없다고 생각해왔다. 그러나 이 역설을 통하여 많은 수학 이론이 탄생하고 발전하게 되었다.
이 논문을 통하여 역설은 무엇이며 어떤 종류가 있는지 또한 수학적으로는 역설이 어떤 의의를 가지는지 알아보도록 한다.

Ⅱ. 본론
1. 역설의 개념적 정의
역설은 패러독스를 번역한 말로 역리라고도 한다.
패러독스는 그리스어인 Para(반대)와 Doxa(상식적인 견해)의 합성어로 ‘상식에 반하는 사고방식’ 을 의미한다. 일상생활에서 역리란 겉으로 보기에는 불가능하며 심지어 자기모순 같지만 실은 참으로 성립하는 경우를 가리키는 말로 사용할 수 있다.
수학적으로 역설의 의미를 넓게 사용한 것을 살펴보면 마틴 가드너(Martin Gardner)는 역설을 세 가지로 부류로 분류하고 있다.
첫째 , 명백히 거짓인 것처럼 보이지만 실은 참인 명제
둘째, 명백히 참인 것처럼 보이지만 실을 거짓인 명제
셋째, 전혀 오류가 없어 보이지만 나중에 논리적 모순에 봉착하는 추론
이중 세 번째 형태는 집합이론과 관련이 깊으며 수학의 기초를 재시험하게 하여 수학사에 있어서 전환의 계기가 되었다.

2. 역설의 유형
일반적으로 역설은 의미론적 역설과 논리적 역설로 분류된다.

가. 의미론적 역설
의미론적 역설은 언어적인 문제로 가장 오랜 된 것 중 하나인 거짓말쟁이 역설과 리차드, 베리의 역설 등을 들 수 있다.

참고자료

· 김 안 나 (2004), “논리 이야기 ”, 리즈 앤 북
· 박 세 희 (1985), “ 수학의 세계 ”, 서울대학교 출판부
· 박 영 훈 (2007), “멜론 수학”, 문예 춘추사
· 이 광 연 (2002), “웃기는 수학이지 뭐야!”, 경문사