[수학교육] van Hieles의 수학 학습수준 이론 (수학학습-지도 원리와 방법 제 12장)

최초 등록일
2010.05.03
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2009.05
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[수학교육] van Hieles의 수학 학습수준 이론 (수학학습-지도 원리와 방법 제 12장)

목차

1. van Hiele의 수학 학습수준 이론과 관련 제 연구
2. van Hiele 이론과 조작적 구성주의

본문내용

1. van Hiele의 수학 학습수준 이론과 관련 제 연구
-1950년대에 네덜란드의 초임 수학교사였던 van Hiele 부부는 자신들이 지도하고 있는 학생들이 기하학 학습에 곤란을 겪고 있음을 주목하고 그 원인을 밝혀내려고 노력하였다. 남편인 P.M. van Hiele는 아동에게 제시되는 문제나 과제가 종종 아동의 사고수준을 넘어서는 용어나 성질에 대한 지식을 요구함에 주목하였다.
- ‘학습내용은 적절히 동화되지 못한다.’
- ‘서로 다른 수준에서 생각하고 있는 교사와 학생은 서로 다른 문맥 내에서 말하게 되므로 서로를 이해할 수 없다.’ (만일 n-1 수분에 있는 학생이 n 수준의 사고를 요하는 문제에 직면하게 되면 좌절, 불안 등의 심리적 요인을 안고 그 문제에 대해 진전을 보지 못하게 된다.)
van Hiele에 따르면 수학적 사고활동이란 경험의 세계를 조직하는 활동이며, 한 수준에서 경험을 정리하는 수단이 새롭게 경험의 대상으로 의식되어 그것을 조직화하는 활동이 이루어지게 되면서 그 다음 수준으로의 비약을 하게 되는 과정을 반복하는바, 수학의 학습-지도는 이러한 불연속적인 사고수준을 거치면서 수학적 사고를 재발명해 가도록 되어야 한다.
* van Hiele의 기하학적 사고의 5수준
제 0 수준 : 주변대상을 형이란 인식수단에 의해 파악하는 단계로, 기본적인 도형을 그 구성요소에 대한 명확한 고려 없이 전체로서의 시각적 외관에 의해 판별한다. 세모꼴, 네모꼴, 상자모양 등으로 도형의 이름을 말할 수 있으나, 그 성질을 명확히 말하지 못한다.
제 1 수준 : 주변 대상의 정리수단이었던 형이 연구의 대상이 되어 도형의 구성요소와 성질에 대한 비형식적인 분석을 통해 도형을 파악한다. 직사각형의 대각선의 길이는 같다든가 마름모의 네 변은 길이가 같다는 등의 성질을 말할 수 있지만, 도형이나 그 성질을 명확히 상호 관련지을 수 없다.
제 2 수준 : 도형의 성질과 도형 사이의 관계가 연구의 대상이 되고 명제가 정리 수단이 된다. 도형의 여러 가지 성질 및 도형 사이의 관계가 파악되고 정의를 이해한다. 예를 들면, 모든 정사각형은 직사각형임을 이해한다. 그러나 도형의 성질을 논리적으로 이해하지 못한다.

참고 자료

수학학습-지도 원리와 방법|우정호 저|서울대학교 출판부

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