역학적 에너지 보존

소개

4. 실험목표
- 경사면과 원주 궤도를 따라서 쇠구슬을 굴리는 과정에서 쇠구슬의 회전운동 에너지를 포함하는 역학적 에너지의 보존을 관찰한다.

5. 실험원리
경사면의 높이 h되는 곳에서 반지름이 r 이고 질량이 m인 쇠구슬이 정지상태에서 출발하여 굴러내려 오면 쇠구슬은 운동에너지를 가지며 또한 회전운동에 대한 관성모멘트를 가지게 된다. 역학적 에너지 보존법칙에 따라

1/2mv2 + 1/2Iw2 =mgh

이다. 여기서 v와 w는 경사면 바닥에서 쇠구슬의 선속도와 각속도이다. 또한 구르는 물체는 물체의 형태와 회전반지름에 따라 각기 고유한 관성모멘트를 가지게 된다(부록참조).
이 쇠구슬의 관성모멘트는
I = 2/5mr2이며, v=rw이므로 경사면 바닥에서 속도는


이다.

6.실험 기구 및 장치
① 쇠구슬의 공간운동 장치
② 캘리퍼
③ 줄자
④ 종이와 먹지
⑤ 수직기
⑥ 각도기

목차

4. 실험목표
5. 실험원리
6.실험 기구 및 장치
7.실험 방법

본문내용

(1) 쇠구슬의 공간운동장치를 그림 1.4.1과 같이 끝점 C가 수평을 유지하도록 실험대에 장치하고 트랙의 끝점 C로부터 지면까지의 거리 y를 측정한다.
(2) 쇠구슬의 출발점의 높이를 변화시켜가면서 쇠구슬이 원형트랙의 꼭지점 T를 간신히 접촉하면서 지나갈 때의 출발점의 높이 h를 측정한다.
(3) 쇠구슬이 낙하되리라고 추정되는 위치에 먹지와 종이를 깔고 과정(2)에서 정한 높이 h에서 쇠구슬을 굴러내려 수평거리 x를 5회 측정한다.
(4) 점 C에서 쇠구슬의 속도 V실험 를 x와 y를 사용하여 계산한다.
(5) 식(2)에 h값을 대입하여 구한 쇠구슬의 속력 V속력 과 비교한다.
(6) V실험 과 V이론 이 같지 않다면 이유를 생각해보고 역학적 에너지의 손실 를 계산하라.
(7) 쇠구슬의 공간운동장치를 그림 1.4.2와 같이 끝부분이 수평면과 각 θ0를 이루도록 설치하고 과정(2)와 같은 실험을 높이 h0 를 측정하고, 점C와 지면의 수직거리 y0및 원형트랙의 반경 R을 제어 기록한다.
(8) 과정(7)에서 측정한 h0가 식(6)을 만족시키는지를 검토하라.
(9) 쇠구슬이 낙하되리라고 추정되는 위치에 먹지와 종이를 깔고 과정(7)에서 정한 높이 h0에서 굴러 내려 수평거리 xf를 5회 측정한다.
(10) 과정 (7)와 (9)에서 측정한 y0, θ0 및 xf의 값을 식(13)에 대입하여 vc실험 를 계산하고 이를 식(11)에 대입하여 vb실험 을 구한다.
(11) 식(9)에서 vb이론 를 계산하고 과정(10)에서 구한 vb실험 과 비교하여 같지 않다면 이유를 생각해 보시오.

8.실험 결과

(실험 1) - 경사각이 없을 경우
► 쇠구슬이 원운동을 하기 시작하는 최소높이 h : 0.62m

► 쇠구슬이 낙하하는 지점의 높이 y = 0.825m

► 공간운동장치의 각도 θ0 = 17o
► 탁자와 공간운동장치와의 벌어진 높이 H = 0.095m
► 쇠구슬이 낙하하는 높이 y0 = 0.925m
► 트랙의 반지름 R = 0.15m

참고자료

· - 일반물리학실험 (2001, 청문각, 김태홍)