베르누이 방정식과 유체 영동

소개

베르누이 방정식 및 이와 관련하여 유체유동 중에 일어나는 에너지 손실, 다시 말하면 역학적 에너지 손실 등에 대한 개념을 정확히 이해하는데 있다.

목차

1. 실험목적
2. 이 론
3. 실험 장치 및 기기
4. 실험data / 토의
5. 결 론
6. 참고 문헌

본문내용

1. 실험목적
베르누이 방정식 및 이와 관련하여 유체유동 중에 일어나는 에너지 손실, 다시 말하면 역학적 에너지 손실 등에 대한 개념을 정확히 이해하는데 있다.

2. 이 론
- 비압축성 유체의 정상류, 1차원 흐름에 대한 운동방정식을 먼저 g로 나눈다.
(식1)
다시 변위 x에 대하여 적분하면
(식2)
(일정) (식3)
으로 된다. 이것을 베르누이 방정식이라 하고, 이는 스위스의 수학자 Daniel Bernoulli가 1783년에 발표한 식이다.
(식3)에 각 항은 각각 단위질량의 유체가 가지는 압력 에너지, 속도 에너지, 위치 에너지 그리고 전체 에너지로 압력 속도 및 위치 에너지의 합이 항상 전 에너지로 일정하다는 것을 나타낸다. 그리고 (식3)을 중력 가속도 g로 나누면
(일정) (식4)
가 되고, 이것은 에너지의 수두로 나타낸 것이다. 여기서 각항은 단위중량의 유체가 갖는 에너지를 나타내고, 각각 압력수두, 속도수두, 위치수두, 그리고 전수두라고 한다. <fig.1>과 같이 피에조미터를 관벽에 대해 수직으로 유선방향으로 각각 설치하여 물을 통과시켰을 때 물기둥의 높이는 그림과 같다. 즉, 수평 기준면에서 유관의 중심 선가지의 수직 높이를 위치수두z, 중심선에서 관벽에 수직으로 세운 피에조미터의 액면 높이까지를 압력수두, 중심선에서 유선방향으로 세운 피에조미터의 액면 높이에서 압력수두를 제외하면 속도수두 을 나타낸다. 그리고 이들 모두를 한한 것이 전수두 이다.
ꏊ 베르누이 정리

<fig.1>베르누이 정리

참고자료

· 유체역학 (동명사, 김영득외 3명, 2000) p75 ～ 77
· 최신유체역학 (선학출판사, 나종문외 3명, 2001) p83 ～ 88
· 베르누이 수에 대한 연구 : Bernoulli numbers (논문)
· (엄지혜, 인하대 교육대학원, 2004)