SAS - 다중회귀분석, 분산분석, one-way ANOVA, RCBD

소개글

SAS를 통해 다중회귀분석과 분산분석(one-way ANOVA, Randomized complete Block Design
) 을 시행하였습니다. 레포트에는 SAS 코드와 아웃풋, 산점도, 가설검정 단계 등이 모두 포함되어 있습니다.

목차

#1. 탱크안의 기압(x1), 가솔린의 온도(x2), 탱크안의 수증기압(x3), 가솔린의 수증기압(x4), 수증기량(y)에 대한 다중회귀분석 시행.
1. 자료의 입력
2. 다중회귀분석의 가정 및 모형
3. 회귀 계수의 추정
4. partial
5. 변수선택 1 - forward
6. 변수선택 2 - Backward
7. 변수선택 3 - Stepwise
8. 다중공선성 검정
9. 오차항의 가정에 대한 검토 (잔차분석)
10. 구간추정

#2. 10종의 동물과 각 동물의 혈당량에 차이가 있는지 분산분석 시행 (one-way ANOVA)
1. 자료의 입력
2. One-way ANOVA 의 모형 및 가정
3. 분산분석 시행
4. 보충 : Tukey 검정

#3. 집에 방문하는 시간과 근무 효율성간의 관계에 대한 분산분석 (개인차를 고려하여 RCBD 모델로 분산분석)
1. 자료의 입력
2. Randomized complete Block Design 의 모형 및 가정
3. 분산분석 시행 - 가설설정, SAS 코드, SAS Output 및 분석

본문내용

#1. 자동차에 가솔린이 넣어질 때 수증기는 대기로 발산되어진다. 발산되는 수증기량을 y라고 했을 때, 탱크안의 기압(x1), 가솔린의 온도(x2), 탱크안의 수증기압(x3), 가솔린의 수증기압(x4)을 기초로 하여 발산되는 수증기량을 예측하고자 한다. 다음의 표는 각각의 조건에서 수증기량을 나타낸 자료이다. 이 자료를 기초로 하여 발산되는 수증기량이 x1,x2,x3,x4에 관련하여 어떤 종속관계가 있는지 살펴보기로 한다. (30pt)

2. 다중회귀분석의 가정 및 모형

(1) 오차 들은 서로 독립인 확률변수이다. (오차항의 독립성)
(2) 오차 들은 각각 평균이 0, 분산이 인 정규분포를 따른다.
(오차항의 등분산성 및 정규성)
(3) 독립변수 는 오차 없이 측정할 수 있는 수학적 변수(상수)로 취급한다.


3. 회귀 계수의 추정


proc reg data=hw1;
model y=x1-x4;
run;


# SAS Output
(중략)

(1) SAS 아웃풋을 보면 F값이 84.54 이고, p-value의 값이 매우 작으므로, 아래의 귀무가설을 기각한다. 즉, 0 아닌(유의한) 회귀계수가 존재한다는 것을 알 수 있다.
H0 : vs H1 : not H0
(2) 추정된 회귀식은 다음과 같다.

(3) R-square 값이 0.9261 이므로, 추정된 회귀식은 y를 잘 설명한다고 볼 수 있다.


(수식이라 제대로 표현되지 않은 부분이 있습니다.)

참고 자료

없음