8051 Microcontroller를 이용한 FIR, IIR Design

소개

8051 microcontroller와 Compact51과 C언어를 이용하여,
FIR과 IIR filter를 디자인 및 실험하였습니다.

noise가 끼어 있는 wav(웨이브) 파일의 noise 대역을
FIR, IIR filter를 이용하여 필터링 하는 과정이 들어있습니다.

결과적으로 wave 파일에 끼어 있는 노이즈 제거에 성공하였습니다.

filter 종류를 여러가지를 적용하여 어떤 filter가 효율적인지도 분석하였습니다.
적용한 필터 종류는 mean filter, hamming, boxcar, kaiser 등입니다.

보고서의 내용은 처음 실험의 목적부분만 영문이고,
본 내용은 한글입니다. 여러가지 사진과 그래프 자료들이 함께 첨부되어 있습니다.

최종적으로 A+ 받았습니다.

cf) C언어로 작성하였기 때문에 다른 embedded board에서도 사용 가능하며,
PC에서도 사용 가능합니다.

목차

1. 실험의 목적
2. 실험 내용
3. 실험

<중 략>

1. Objectives
2. Problem Statement
3. Pre-report
4. Reference

본문내용

1. Objectives
- Understand the Linear Time-Invariant(LTI) system, impulse response and z-transfrom
- Understand how the sampling rate affects the signal distortion
- Understand the characteristics of FIR(Finite Impulse Response) and IIR(Infinite Impulse Response) filters using MATLAB
- Design and implement FIR and IIR filters

2. Problem Statement
(1) Design and implement digital FIR and IIR filters for filtering audio signal
(2) Investigate the signal distortion depending on sampling rate

3. Pre-report
(1) Investigate the characteristics of the ‘mean’ filter given by the following input/output difference equation.


① Determine the impulse response h[n] of the filter.
Impulse Response: impulse signal δ(t) 또는 δ[n]가 시스템의 input으로 적용될 때의 output을 impulse response라고 한다..



Mean filter 의 impulse response h[n] 는 x[n] = δ[n]로 바꿔 줌으로서 얻을 수 있다.
즉,
h[n]=1/N ∑_(i=n-N)^(n-1)▒&amp;#12310;δ[i]&amp;#12311;
= 1/N ∑_(i-n=-N)^(i-n=-1)▒&amp;#12310;δ[i]&amp;#12311;
i-n를 &amp;#8211;k로 치환한다. 즉, i-n= -k
= 1/N ∑_(-(-k)=1)^(-(-k) =N)▒&amp;#12310;δ[-k+n]&amp;#12311;
= 1/N ∑_(k=1)^(k=N)▒&amp;#12310;δ[n-k]&amp;#12311;




Stopband에서 ripple이 발생하였다. 차수가 높아질수록 magnitude 응답은 ideal에 가까워지지만 phase응답은 distortion이 심해진다.
IIR filter의 Butterworth, Chebyshev type1, Chebyshev type2를 비교해 보았으며, 각각의 3rd , 5th order도 함께 비교해보았다. Order 가 높아질수록 magnitude의 응답은 ideal에 가까웠지만 phase응답 면에서는 distortion이 심하게 일어났다.
③ Design the 3rd and 5th order FIR filters by window method using MATLAB. Use Hamming, Boxcar, Bartlett, Blackman and Kaiser window. Explain how the characteristics of the filters are attached by the order.(Use freqz(), fir1(), hamming(), boxcar(), …, kaiser() functions.)
FIR filter를 설계할 때는 window 함수를 이용하는 방법과 주파수를 샘플링 하는 방법으로 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 이번 실험에서는 window 함수를 사용해 FIR filter를 디자인 하였다. Window 함수를 이용해 디자인한FIR filter는 다음과 같은 특징을 갖는다.
1. 무한 임펄스 응답을 갖는 이상적인 LPF(Low pass filter) 의 전달함수에 정해진 window 함수를 convolution하여 원하는 특성의 전달 함수를 얻을 수 있다.
2. 시간 영역에서는 이상적 LPF의 임펄스 응답에

참고자료

· 없음