실험 / Gate와 Flipflop을 이용한 comparator & counter & 7-segment 구현

소개

기본적인 Gate들과 Flipflop을 이용하여 counter와 7-segment를 구현하는 실험의
준비과정에 대한 리포트이다.
실험실에서는 이 자료만으로 실험을 할 수 있도록,
gate, flip flop들의 특성,
디자인 과정, 그리고 회로도까지 포함하고 있다.

디자인 과정은 K-map을 통한 minimization, truth table 등을 담고 있다.

최종 A+받은 자료입니다.

목차

How are Boolean functions simplified through K-map? Explain the reason. (Hint: Which theorem in Boolean algebra is used during the simplification step?)

What are the merits and demerits of the 2’s complement number representation? Compare it with
other number representations such as 1’s complement and signed magnitude.

As the bit width of the magnitude comparator becomes larger, the size of the truth table grows exponentially. How can the truth table size be suppressed? Propose your solution to this problem.

Magnitude Comparator
Implement the logic, comparing a 2-bit binary number to the other 2-bit number.
(The comparison result can be represented as you like.)


BCD to 7 Segment Display Code Converter
Display the 4-bit number(0~9) on the 7 segment. Derive the truth table.


Q1. Explain the output change of the Fig.2 when the clock and inputs are varied. (Use the table in terms of clock, inputs, output)

Q2. Explain the operation of the synchronous counter and asynchronous counter and compare them.

1) Asynchronous 3-bit Ring Up Counter

2) Synchronous 3-bit Self- Starting Up Counter

3) Adjustment of Counter & 7 Segment

본문내용

[Combinational Logic]

A. How are Boolean functions simplified through K-map? Explain the reason. (Hint: Which theorem in Boolean algebra is used during the simplification step?)
물리적 시스템의 동작은 논리식들의 효율적인 조합이 이루어낸다고 볼 수 있다. 이러한 논리식을 구현하는 데 있어, 일반적으로 간소화 되지 않은 복잡한 논리식은 간소화된 논리식에 비해 더 많은 수의 게이트를 필요로 하게 된다. 이는 회로를 더욱 더 작게 만들려는 현재의 발전흐름과는 반대로 회로의 물리적 공간을 더 많이 요구하게 된다. 불필요한 게이트 개수는 그만큼의 경제적 손실로도 해석될 수 있다. 덧붙여 많은 수의 게이트는 처리과정에서 propagation delay 나 spurious signal 등의 문제로 performance가 낮을 수밖에 없다. 따라서 논리식을 최대한 간단하게 하여 이런 문제점들을 해결하는 것이 중요하다. 논리식을 간소화하는 방법에는 여러 가지가 있는데, 그 중 대표적인 것이 대수학적 처리방법(Algebraic manipulation), K-map (Karnaugh Map), Quine-McCluskey, 도표를 이용하는 방법(Tabulation method) 이다.

참고자료

· 없음