수학교육학 신론 제4부 문제해결, 제5부 수학학습심리학 탐구, 논의

소개

수학교육론 과제로 문제해결과 수학학습심리학 탐구,논의 레포트입니다.

목차

♠문제해결에서 문제의 의미를 말하고, problem, exercise, question의 차이를 설명하여라.
♠우리나라 교육과정 변천을 통하여 문제해결 반영 내지 강조의 변화(흐름)을 말하여라.
♠폴리아의 문제해결 교육론의 핵심은 수학적 발견술에 있다고 볼 수 있다. 수학적 발견술에 대하여 폴리아 이전(파푸스, 데카르트, 라이프니츠의 시도)과 이후로 나누어 기술하여라.
♠적절한 수학 문제를 제시하고, 학생이 문제를 해결하려고 하는 상황, 즉 ‘계획단계’에서 교사가 학생에게 할 수 있는 적절한 발문을 3가지 제시하여라.
♠문제해결 활동에서 강조하고 있는 메타인지의 의미와 특징에 대하여 설명하여라.
♠문제해결 활동에서 문제제기의 중요성을 말하고, 문제제기의 예를 구체적으로 제시하되, 문제해결의 계획 및 반성의 두 단계에서 모두 제시하여라.
♠지나치게 구체적이고 특수한 발문이나 지나치게 일반적인 발문과 권고가 야기할 수 있는 문제점을 제시하고, 이에 대한 구체적인 발문의 예를 들어 보아라
♠수학 교과에서 문제해결이 강조되면서, 그에 따른 문제해결 전략도 강조되고 있다. 하지만, 지나친 문제해결 전략의 강조는 오히려 학생들의 원만한 문제해결력 신장에 해가 될 수 있다. 그 이유를 교수학적 변환의 네 가지 극단적 현상 중 해당하는 것을 하나 선택하여, 이를 중심으로 설명하여라.
♠폴리아가 강조한 학교수학 교육에서의 귀납 추론의 의미 내지 중요성과 역할에 관하여 설명하여라. 또, 귀납추론을 이용하여 교수∙학습하는 구체적인 상황을 제시하여라.
♠유추를 통한 수학적 명제의 일반화에 대해 설명하고, 이에 관한 예를 구체적으로 제시하여라.
♠평행사변형의 예를 들어, 베르트하이머가 말한 ‘생산적 사고’에 관해 형태심리학과 관련지어 설명하여라.
♠폴리아가 주창한 문제해결 지도는 형태심리학으로부터 어떤 영향을 받았다고 볼 수 있는지 말하여라.
♠손다이크의 연합주의 심리학에 따른 수학 교수∙학습이 어떤 경우에 도움이 될 수 있겠는지 생각해 보아라.
♠손다이크는 소위 ‘전이 실험’을 통하여 당시의 지식 교육과 관련된 형식도야이론을 반박하는 데 일조하였다. 이에 대하여 조사해 보고, 본인의 생각을 정리해 보아라.
♠손다이크의 연합주의 심리학과 베르타이머의 생산적 사고의 상보적 역할에 대하여 생각해 보아라
♠가네의 학습 위계에 대한 아이디어를 참고하여 특정한 학년의 특정한 내용 주제를 정하고, 그보다 위계가 하위에 있는 내용과 상위에 있는 내용을 세 가지씩 생각해 보아라.
♠피아제와 브루너, 비고츠키의 수학 학습 심리학의 관점을 잘 생각해 보아, 공통점과 차이점을 생각해 보아라.

본문내용

♠문제해결에서 문제의 의미를 말하고, problem, exercise, question의 차이를 설명하여라.
☞ Gagne(1985)는 문제란 학생이 목표달성을 원하지만 실제로 그 목표를 달성하기 위한 방법을 있는 상태라고 하였고, Newell & Simon(1972)은 문제란 학생이 얻고자 하는 해답이 있을 때 그 해답을 얻는데 필요한 행동들을 알지 못하는 상황이라 하였다. problem은 해결을 위하여 이미 학습된 지식의 분석과 종합을 요하는 상황이고, exercise는 이미 학습된 기능이나 알고리즘의 강화를 위한 반복 연습을 요하는 상황이다. 그리고 question은 단순환 회상과 기억에 의해 해결이 가능한 상황이다.

♠우리나라 교육과정 변천을 통하여 문제해결 반영 내지 강조의 변화(흐름)을 말하여라.
☞ 제3차 교육과정에서 급격하게 도입되었던 수학교육 현대화의 내용이 제4차 교육과정 개정에서 내용이 경감되고 정선되면서 지나치게 어려운 내용보다는 수학의 기초적 기능을 배양하고 문제 해결력을 신장시키는 일에 관심을 갖게 되었다. 이어 제 5차 수학과 교육과정에서 수학내용을 정선하면서 문제 해결력의 신장을 강조하였으며, 제 6차와 제7차 교육과정에서는 문제 해결력의 신장을 위한 지도 내용, 전략, 방법 등을 구체적으로 제시하여, 문제 해결력의 지도가 보다 적극성을 보다 적극성을 띠게 되었다. 또한, 2006년에 개정된 국민공통기본교육기간의 교육과정 문서에는 문제 해결력을 신장시키기 위한 교수, 학습의 유의사항이 나와 있다.
♠폴리아의 문제해결 교육론의 핵심은 수학적 발견술에 있다고 볼 수 있다. 수학적 발견술에 대하여 폴리아 이전(파푸스, 데카르트, 라이프니츠의 시도)과 이후로 나누어 기술하여라.
☞ 발견술은 역사적으로 파푸스, 데카르트, 라이프니츠 등에 걸쳐 연구되어 왔다. 이 중에서 수학적 발견술 가운데 가장 강력하고도 오래된 것은 분석법인데, 분석법을 처음 체계적으로 정리한 사람은 기원전 3세기경의 그리스의 수학자 파푸스이다.

참고자료

· 없음