수치해석 기말 레포트 4장 5장 문제 코딩

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수치해석 4장 5장 숙제 문제 풀이 레포트 입니다

한양대학교 기계공학부 수치해석

목차

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본문내용

과열 증기표에서 냉매 R-12의 내부 에너지가 다음과 같이 주어졌을 때, 연속적인 보간 다항식을 사용하여 P=0.6MPa, T=80℃에서 내부 에너지를 계산하라. 단, 데이터 점 사이는 2차식으로 보간하라.
참고로, P=0.6MPa, T=80℃에서 냉매 R-12의 내부에너지는 214.61kJ/kg이다.

Solution)
점과 점 사이를 2차 다항식으로 보간하는 식을 위에 적용해 보면, 우선 온도에 대해 보간을 한 후 그 다음에 압력에 대해 보간을 해서 구하면 된다. 그래서 우선 책에서 주어진 식을 적용, T=80℃에서의 내부에너지 값을 계산해 보겠다. 그러기 위해선 위의 주어진 구간이 등간격이 아니므로, 등간격으로 만들어서 풀어야 풀린다. 왜냐하면, 80℃가 주어져 있다면, 등간격이 되는 데이터로 주어져 있으므로 그냥 구하면, 정확한 답이 구해지지 않기에 그렇다. 그래서 먼저 70℃인 경우를 구해서 등간격으로 만들어 보겠다.
여기서 이용하는 식은 다음과 같다.

<고 찰>
책에서 주어진 예제나, 식 같은 경우에는 간격이 같은 경우에 적용해서 문제를 풀어놓았으나, 이 문제는 간격이 균일하지 못하다. 그래서 변화시키지 않고 구하게 되면, 실제값 보다 큰 오차가 나오게 된다. 왜냐하면, 우리가 구하고자 하는 온도 값이 주어져있으면 데이터는 모두 20도의 같은 간격으로 되므로, 특히 더 그런 것이다. 그래서 먼저 등간격으로 만들어준 이후에 온도에 대해 보정을 했다. 그러나 압력에 대해서는 비교적 간격이 비슷해서 식을 그냥 적용시켰다.

참고자료

· 없음