Parallel axis theorem(예비+결과)(평형축정리)

소개

①나선 용수철의 일정한 각 반환력 측정
②무게 중심으로부터 회전축까지의 수직거리 기능을 하는 원형 디스크의 관성모멘트 측정

목차

1. 실험 제목
2. 실험 일시
3. 실험 목적
4. 실험 기구
5. 이 론
6.실험방법
7.실험 결과
8.토 의

본문내용

3. 실험 목적 : ①나선 용수철의 일정한 각 반환력 측정
②무게 중심으로부터 회전축까지의 수직거리 기능을 하는 원형 디스크의 관성모멘트 측정
4. 실험 기구 : Rotation axis, Disk W diametrical holes, Spring balance
transparent, 2N, Light barrier with counter, Power supply 5V DC10.3A, tripod base, Barrel base, Rule plastic 200mm
5. 이 론
무게중심의 원점에 위치하는 고정된 좌표계에서의 강체의 운동량 L과 거기에 작용하는 모멘트 T사이의 관계는

각운동량은 각속도 와 관성텐서 I로 표현된다.

즉, 벡터와 텐서의 감소
이식에서 는 주요관성축의 방향을 가지며(Z축), L은 단지 한 성분만을 갖는다.
(1)
I는 원판의 주요관성텐서의 Z성분이다. 식(1)에 따르면,

는 회전각이다.
Hooke`s Law에 따르면 나선용추철의 모멘트는
(2)
D는 일정한 각 반환(회복)력이다.
Fig2의 그래프의 식은
Y=A+BX
기울기는 ,B= 0.0255Nm/rad(sec((2))
각 반환상수는 식(2)로부터
D=0.0255 Nm/rad
이운동의 식은

이 진동의 주기와 빈도수는


만약 (x,y,z)가 강체의 밀도분포라면 광성모멘트 는

로 구할 수 있다.
무게 중심에 좌표의 원점을 놓는다. a에 의해 좌표계의 원점으로 옮겨지는 관성텐서의 성분은

m은 강체의 총질량이다. 그러므로
(3)
Fig3 그래프의 식은
Y=A+BX
이식에서 얻어지는
(sec(3))
이고, 무게중심에서 회전축에 디스크의 관성모멘트는

참고자료

· Torsion Pendulum(PDF파일)
· 일반적 진자의 주기 공식/세상에서 가장 빠른 진자
· 만유일력상수(G) 측정실험 (카벤디쉬 실험)/Torsion Balance