bezier곡선(비주얼 C프로그램)

소개

bezier곡선을 비주얼 c프로그램에서 나타내는 내용에 대한 자료입니다. 먼저 원리와 내용에 대해 조사를 하고 c프로그램에서 공식을 이용해 조정점을 주고 곡선을 추적해내는 프로그램을 이용해 조정점의 위치에 따른 곡선의 모양 변화를 추적해 보았습니다.

목차

1. 원리
2. 프로그램
3. 고찰
참고 site

본문내용

1. 원리

Bezier 곡선은 생성하고자하는 곡선을 근사하게 포함하는 다각형의 꼭지점을 이용하여 정의한다. 이 다각형 꼭지점들의 영향을 각각 해당되는 블렌딩 함수로 섞어서 곡선을 형성할 수 있다. Bezier Curve를 생성하는 기본 공식은 블렌딩 함수를 control point에 적용하여 나타나는 곡선식은 다음과 같다.

여기서 Pi는 Bezier Curve를 생성하기 위해서 만든 control point이다. 이식에서 u 는 0 과 1 사이의 값인데, 이 값이 작을수록 더욱 세밀한 간격의 곡선을 얻을 수 있다. 즉, u값을 변화시키면, control point사이에서 곡선을 얻기 위한 값을 얻을 수 있다. Control point의 개수가 (n+1)개이면 u의 n승 항이 최고차 항이 되어 곡선식은 차 식이 됨을 알 수 있다. 따라서 Bezier곡선은 control point의 개수에 의해 곡선식의 차수도 정해진다. 아래의 그림은 조정점이 주어졌을 때를 나타내는 예이다.

2. 프로그램

아래의 프로그램은 기본적으로 control point(조정점)을 다섯개 가지고 곡선을 그리는 프로그램인데, 만약 3차원값(조정점이 4개)으로 control point를 잡고자하면 아래에서 파란색 주석( /* */) 으로 표시한 부분을 해제한후 그림을 그리면 된다.

-조정점 주고 곡선 그리는 프로그램

#include "stdafx.h"
#include "Bezier.h"

#include "BezierDoc.h"
#include "BezierView.h"

#ifdef _DEBUG
#define new DEBUG_NEW
#undef THIS_FILE
static char THIS_FILE[] = __FILE__;
#endif

참고자료

· http://kowon.dongseo.ac.kr/~lbg/cagd/curve_int.html
· http://mocap.pe.kr/lecture/CGraphics/N-Badler/chap19/tsld013.htm
· http://cadcam.hanyang.ac.kr/~dskim/publication.html
· http://cadcam.postech.ac.kr/