극단치 분포의 모수 추정방법 비교 연구(회귀 분석법을 기준으로) (Comparison Study of Parameter Estimation Methods for Some Extreme Value Distributions(Focused on the Regression Method))

서지정보

· 발행기관 : 한국통계학회
· 수록지 정보 : Communications for Statistical Applications and Methods / 16권 / 3호 / 463 ~ 477페이지
· 저자명 : 우지용, 김명석

초록

극단치 분포의 모수 추정방법으로 최우추정법, 확률가중적률법,
회귀분석법은 기존 연구에서 활발하게 적용되어져 왔다. 그러나 이들
세 가지 추정방법 가운데, 회귀분석법의 우수성은 엄격하게 평가되어진
적이 없다. 본 논문에서는 몬테칼로 시뮬레이션을 통하여
Generalized Extreme Value(GEV) 분포와 Generalized Pareto(GP)
분포의 모수 추정에 회귀분석법 및 다른 추정방법을 적용하여 비교
연구한다. 시뮬레이션 결과, 표본의 크기가 작은 경우 회귀분석법은
GEV 분포의 위치모수 추정시 편의 측면과 효율성 측면에서 다른
방법보다 우수한 경향을 나타내었다. GP 분포의 규모모수 추정시에는
표본의 크기가 작을 경우 회귀분석법이 다른 방법보다 작은 편의를
나타내었다. 회귀분석법은 표본의 크기가 작거나 적당히 큰 경우에도
GEV 분포나 GP 분포의 형태모수 추정시에 형태모수의 값이 -0.4일
경우, 다른 방법보다 우수한 경향을 나타내었다.

영어초록

Parameter estimation methods such as maximum likelihood estimation
method, probability weighted moments method, regression method
have been popularly applied to various extreme value models in
numerous literature. Among three methods above, the performance of
regression method has not been rigorously investigated yet. In
this paper the regression method is compared with the other
methods via Monte Carlo simulation studies for estimation of
parameters of the Generalized Extreme Value(GEV) distribution and
the Generalized Pareto(GP) distribution. Our simulation results
indicate that the regression method tends to outperform other
methods under small samples by providing smaller biases and root
mean square errors for estimation of location parameter of the GEV
model. For the scale parameter estimation of the GP model under
small samples, the regression method tends to report smaller
biases than the other methods. The regression method tends to be
superior to other methods for the shape parameter estimation of
the GEV model and GP model when the shape parameter is -0.4
under small and moderately large samples.

참고자료

· 없음