정지 확률을 가지는 짝수번 방문 마구걷기 모형 (Even-visiting Random Walk with Staying Probability)

서지정보

· 발행기관 : 한국물리학회
· 수록지 정보 : 새물리 / 45권 / 1호 / 43 ~ 47페이지
· 저자명 : 이성민, 박형규

초록

정지 확률을 가지는 짝수번 방문 마구걷기(even-visiting random walk: EVRW) 모형에 대해서
연구하였다. 각각의 위치(site)를 짝수번 방문해야 하는 구속조건을 가지는 마구걷기 모형을
짝수번 방문 마구걷기라고 한다. 이 모형은 마구잡이 표면(random surface)에서 구속조건이
없는 마구걷기 모형, 띠 경계 근처에서 전자의 국소화 문제, 또한 이합체형 표면 성장
(dimer type surface growth) 모형으로 본뜨기가 된다. $d$ 공간 차원에서,
이 마구걷기 모형의 동적 임계지수(dynamic exponent)는 $z=d+2$으로 알려져 있다.
이 임계지수는 1차원 이합체형 표면 성장 모형의 비정상 표면 거칠기(anomalous surface roughness)를
설명한다. 일반적인 마구걷기 모형의 동적 임계지수는 $2$이고 정지확률이 주어져도 이 임계지수는
변하지 않는다. 하지만 짝수번 방문 구속조건을 가지는 마구걷기 모형에 정지확률이 주어지면,
매우 다른 짜임새들이 창출되기 때문에 동적 임계지수가 바뀔 가능성이 있다.
우리는 몬테칼로 시늉내기를 통해서 동적 임계지수 $z$가 정지확률이 있는 경우에도 바뀌지 않는 사실을
발견하였다. 그 이유로, 이 모형과 추계적 (stochastic) EVRW 모형과의 유사점을 지적하였다.

영어초록

We study even-visitiing random walks (EVRW) with staying probability $s$.
A random walk that must visit each site an even number of times is mapped onto
an unconstrained random walk on a random surface, the electron localization
problem near the band edge and a dimer-type surface growth model.
The dynamic exponent of this random walk model is $z=d+2$ with the spatial dimension $d$,
which explains the anomalous surface roughness in the dimer-type growth model in one dimension.
The dynamic exponent of ordinary random walks is $2$ and the staying probability is irrelevant.
However, the staying probability in the EVRW introduces new types of
configurations, so it might change the dynamic exponent.
Surprisingly, our Monte Carlo simulations show that the dynamic exponent does not change
even with a finite staying probability. We suggest that this result is related to that
in the recently introduced stochastic EVRW model.

참고자료

· 없음