전자기장의 이중변환 불변성과 번들 구조

서지정보

· 발행기관 : 한국물리학회
· 수록지 정보 : 새물리 / 44권 / 3호 / 155 ~ 157페이지
· 저자명 : 이승국

초록

자기류(magnetic current)의 존재는 맥스웰 방정식의 이중변환 불변성을
보여주며 전기전하의 양자화에 대한 이해를 돕는다. 이는 1930년대 Dirac에 의해 자기전하 $g_{M}$을
갖는 자기홀극의 가정으로부터 시작되었다. 그는 벡터 퍼텐셜의 특이점들로 만들어진
무한히 긴 끈의 끝에 자기홀극을 가정하는 형식을 빌어 이를 설명하였으며 전기전하와
자기전하 사이에 $qg_{M}$=${{1}\over{2}}n\hbar{c}$, $n$:정수의 관계가 만족됨을 보였다\cite{1}.
Schwinger는 무한히 긴 끈의 중심에 자기홀극을 위치시키는 형식을 통해 $qg_{M}$=$n\hbar{c}$의 결과를
얻었다\cite{2}. 그 뒤 Wu와 Yang은 특이점 끈을 제거하고 단순한 직교공간의 일반화를 의미
하는 수학적 이론인 bundle이론을 이용하여 자기홀극이 U(1)을 structure group으로
갖는 non-trivial principal fiber bundle로 표현됨을 보였다. 즉, 자기홀극에 의한 벡터
퍼텐셜을 정의하기 위해 최소한 둘 이상의 open set이 필요함을 보였다\cite{3}.
막스웰 방정식과 로렌츠 방정식은 자기홀극이 존재할 때 다음의 이중성 변환에 대해 불변이다

참고자료

· 없음