역가우스분포에 대한 적합도 평가를 위한 그래프 방법 (A Graphical Method to Assess Goodness-of-Fit for Inverse Gaussian Distribution)

서지정보

· 발행기관 : 한국통계학회
· 수록지 정보 : 응용통계연구 / 26권 / 1호 / 37 ~ 47페이지
· 저자명 : 최병진

초록

Q-Q 플롯은 자료에 대한 분포적 가정을 평가하기 위해서 사용되는 편리하고 효과적인 그래프 방법이다. Q-Q 플롯은 자료의 분포와 이론적 분포를 비교하기 위한 확률플롯으로 자료에서의 분위수와 이에 대응하는 이론적 분위수를각각 수직축과 수평축으로 해서 그린 산점도의 형태를 취한다. 본 논문에서는 확률변수 X가 위치모수 μ와 척도모수 λ를 가지는 역가우스분포를 따르면, 변환된 확률변수 Y=｜√λ(X - μ)/μ√X｜는 평균이 0이고 분산이 1인 표준반접정규분포를 하게 되는 분포적 결과를 활용하여 역가우스분포 Q-Q 플롯의 구축방법을 소개한다. 역가우스분포와 다른 분포를 따르는 자료를 대상으로 그린 Q-Q 플롯에서 나타나는 점들의 형태를 알아보고자 모의실험을 수행하고 그 결과를 제시한다. 실제 자료에 대한 사례분석을 통해 제안한 Q-Q 플롯의 유용성을 보인다.

영어초록

A Q-Q plot is an effective and convenient graphical method to assess a distributional assumption of data.
The primary step in the construction of a Q-Q plot is to obtain a closed-form expression to represent the relation between observed quantiles and theoretical quantiles to be plotted in order that the points fall near the line y = a + bx. In this paper, we introduce a Q-Q plot to assess goodness-of-fit for inverse Gaussian distribution. The procedure is based on the distributional result that a transformed random variable Y=｜√λ(X - μ)/μ√X｜ follows a half-normal distribution with mean 0 and variance 1 when a random variable X has an inverse Gaussian distribution with location parameter and scale parameter λ.
Simulations are performed to provide a guideline to interpret the pattern of points on the proposed inverse Gaussian Q-Q plot. An illustrative example is provided to show the usefulness of the inverse Gaussian Q-Q plot.

참고자료

· 없음