영과잉 포아송 회귀모형에 대한 베이지안 추론: 구강위생 자료에의 적용 (Bayesian Analysis of a Zero-inflated Poisson Regression Model : An Application to Korean Oral Hygienic Data)

서지정보

· 발행기관 : 한국통계학회
· 수록지 정보 : 응용통계연구 / 19권 / 3호 / 505 ~ 519페이지
· 저자명 : 임아경, 오만숙

초록

셀 수 있는 이산 자료(discrete count data)에 대한 분석은 여러 분야에서 활용되고 있지만 영(zero)을 과도하게 포함하고 있는 영과잉 자료는 자료의 성격상 포아송 분포를 따르지 못할 때가 있어 분석에 어려움이 따른다. Zero-Inflated Poisson(ZIP)모형은 이런 어려움을 극복하기 위하여 영에 대한 점확률을 가지는 분포와 포아송 분포를 합성하여 과도한 영과 영이 아닌 자료를 설명하는 모형이다. 설명 변수가 존재할 때는 포아송 분포 부분에서 반응변수의 평균과 공변량사이에 로그선형 연결함수를 사용한 Zero-Inflated Poisson Regression(ZIPR)모형이 사용될 수 있다. 본 논문에서는 Markov Chain Monte Carlo 기법을 이용한 ZIPR모형의 베이지안 추론방법을 제안하고, 이를 실제 구강위생 자료에 적용하며 다른 모형들과 비교한다. 그 결과 베이지안 추론 방법을 적용한 영과잉 모형의 추정오차가 다른 모형들의 추정오차보다 작았고, 예측치가 더 정확했다는 점에서 우수함을 알 수 있었다.

영어초록

We consider zero-inated count data, which is discrete count data but has too manyzeroes compared to the Poisson distribution. Zero-inated data can be found in variousareas. Despite its increasing importance in practice, appropriate statistical inferenceon zero-inated data is limited. Classical inference based on a large number theorydoes not t unless the sample size is very large. And regular Poisson model showslack of t due to many zeroes. To handle the diculties, a mixture of distributionsare considered for the zero-inated data. Specically, a mixture of a point mass atzero and a Poisson distribution is employed for the data. In addition, when there existmeaningful covariates selected to the response variable, loglinear link is used betweenthe mean of the response and the covariates in the Poisson distribution part. Wepropose a Bayesian inference for the zero-inated Poisson regression model by usinga Markov Chain Monte Carlo method. We applied the proposed method to a Korean oral hygienic data and compared the inference results with other models. We found that the proposed method is superior in that it gives small parameter estimation error and more accurate predictions.

참고자료

· 없음