베이지안 포아송 분포를 이용한 K-축구 리그 팀 경기력 분석 (A Bayesian Poisson model for predicting match outcomes in the K-league)

서지정보

· 발행기관 : 한국데이터정보과학회
· 수록지 정보 : 한국데이터정보과학회지 / 36권 / 3호 / 457 ~ 470페이지
· 저자명 : 송윤아, 김민건, 윤상후

초록

상대 골대에 공을 넣어 점수를 얻고 승패를 가르는 인기 스포츠 축구는 K-리그 경기의 관중 수가 매년 증가함에 따라 경기 결과 예측의 중요성이 커지고 있다. 본 연구는 2019년부터 2023년까지의 K-리그 축구 경기를 베이지안 포아송 분포를 활용하여 분석하였다. 경기 결과를 결정하는 골은 단위 시간당 발생하는 건수로서 포아송 분포를 따르며, 득점과 실점은 이변량 포아송 분포 또는 이중 포아송 분포를 활용하여 모형화할 수 있다. 또한, 축구 경기에서는 무승부가 빈번하게 발생하는 특성을 반영하여, 득실 차의 확률분포인 Skellam 분포와 zero-inflated Skellam 분포를 함께 고려하였다. 베이지안 모형 구축을 위해 4개의 마르코프 체인을 설정하고 반복 수는 1,000으로 설정하였다. 베이지안 유의 확률로 모형의 적합도를 평가한 결과, Skellam 분포가 5년간의 K-리그 축구 경기에 가장 적합한 것으로 나타났다. 연도별 팀별 공격력과 수비력을 평가하기 위해 동적 이변량 포아송 분포와 동적 이중 포아송 분포로 확장하여 분석하였다. 마지막으로 팀별 공격력과 수비력을 K-평균 군집 분석을 통해 군집화하여 팀별 특성을 통계적으로 분석하였다.

영어초록

Soccer, a popular sport where teams compete by scoring goals into the opposing net, has gained increasing importance in match outcome prediction as K-League attendance grows annually. This study analyzed K-League matches from 2019 to 2023 using Bayesian Poisson distribution models. Goals, the primary determinants of match outcomes, were modeled as events per unit time and assumed to follow a Poisson distribution. Goals scored and conceded were analyzed using bivariate Poisson and double Poisson distributions. Considering the high frequency of draws in soccer, goal difference distributions like the Skellam and Zero-Inflated Skellam distributions were also used. The Bayesian model employed four Markov chains with 1,000 iterations, and model fit was evaluated using Bayesian posterior probabilities. Results indicated the Skellam distribution best described K-League outcomes over five years. Team-specific offensive and defensive strengths were further assessed with dynamic bivariate and double Poisson models, followed by statistical clustering via K-means to analyze team characteristics.

참고자료

· 없음