일반화된 탄젠트 다항식의 대칭적 성질 및 근의 계산 (Symmetric Properties of the Generalized Tangent Polynomials and Computation of their Zeros)

서지정보

· 발행기관 : 한국지식정보기술학회
· 수록지 정보 : 한국지식정보기술학회 논문지 / 14권 / 2호 / 171 ~ 181페이지
· 저자명 : 정호용, 박원양, 제상영

초록

본 연구는 수의 특성들을 이용한 일반화된 탄젠트 수와 다항식의 관한 연구에 이어 일반화된 탄젠트 다항식의 대칭적 성질 및 근의 계산에 대해 설명한다. 일반화된 탄젠트 다항식은 제노찌 수와 다항식, 오일러 수와 다항식과의 관계적인 특성을 갖고 있다. 본 연구에서는 관계적인 특성을 이용하여 일반화된 탄젠트 다항식의 대칭적 성질을 세 부분으로 나누어 증명한다. 또한 본 연구에서는 Mathematica 프로그램을 이용하여 수치적 방법으로 접근한다. Mathematica 프로그램을 통해 대칭적 성질에 대한 결과는 그래프와 그림으로 확인한다. 다음으로 일반화된 탄젠트 다항식에 대한 근의 계산은 일반화된 탄젠트 다항식의 지수가 3일 때를 예로 들어 근을 구한다. 일반화된 탄젠트 다항식의 근의 계산은 Mathematica 프로그램을 통해 표와 그래프로 나타낸다. 본 연구에서는 일반화된 탄젠트 다항식의 대칭적 성질 및 근의 계산을 Mathematica 프로그램을 통해 진행했다. 결과적으로 본 연구에서는 두 가지 추측이 가능했다. 첫 번째로 일반화된 탄젠트 다항식은 반사대칭 분석적 복소수 함수일 것이고, 두 번째로 일반화된 탄젠트 다항식이 real zeros를 갖는다는 것이다. 일반화된 탄젠트 다항식의 연구 분야에서 Mathematica 프로그램을 이용한 수치적 접근 방법을 기대하며, 본 연구를 마무리한다.

영어초록

This study describes the symmetrical properties and root calculations of generalized tangent polynomials following the study of the generalized tangent polynomials using the characteristics of numbers. The generalized tangent polynomial has the relational characteristics of the number of Genocchi and the polynomial of Genocchi, and the number of Euler and the polynomial of Euler. In this study, the symmetrical properties of generalized tangent polynomials are demonstrated by dividing them into three parts. This study also uses the Mathematica software program to approach numerically. The results of symmetrical properties are identified by graphs and figures through the Mathematica software program. Next, the calculation of root for generalized tangent polynomials is taken, for example, when the generalized tangent polynomial index is 3. The calculation of root of generalized tangent polynomial is shown by tables and graphs through the Mathematica software program. In this study, the symmetrical properties and root calculations of generalized tangent polynomials were conducted through the Mathematica software program. As a result, two guesses were possible in this study. The first generalized tangent polynomial would be a function of reflective substitution analytical plurality, and the second generalized tangent polynomial would have real zeros. Looking forward to a numerical approach using the Mathematica software program in the field of generalized tangent polynomial research, this study concludes.

참고자료

· 없음