劉益과 洪正夏의 開方術 (Liu Yi and Hong Jung Ha’s Kai Fang Shu)

서지정보

· 발행기관 : 한국수학사학회
· 수록지 정보 : 한국수학사학회지 / 24권 / 1호 / 1 ~ 13페이지
· 저자명 : 홍성사, 홍영희, 김영욱

초록

조선 산학에서 다항방정식의 해법에 가장 큰 영향을 준 것은《楊輝算法》의 田畝比類乘除捷法에 인용된 劉益의《議古根源》에 들어있는 開方術이다. 이 논문은《楊輝算法》에 설명되어 있는 開方術을 조사하여 增乘開方法은 조립제법과 관계없이 이항식 (y + α)^n 을 전개하는 과정에서 이루어진 것을 밝혀낸다. 이어서《楊輝算法》을연구한 洪正夏(1684~?) 가 그의《九一集》에서 劉益– 楊輝와《算學啓蒙》의 결과를확장하여 增乘開方法을 완벽하게 정리한 것을 밝혀낸다.

영어초록

In Tian mu bi lei cheng chu jie fa(田畝比類乘除捷法) of Yang Hui suan fa(楊輝算法),Yang Hui annotated detailed comments on the method to find roots of quadratic equations given by Liu Yi in his Yi gu gen yuan(議古根源) which gave a great influence on Chosun Mathematics. In this paper, we show that‘Zeng cheng kai fang fa’(增乘開方法) evolved from a process of binomial expansions of (y + α)^n which is independent from the synthetic divisions.
We also show that extending the results given by Liu Yi – Yang Hui and those in Suan xue qi meng(算學啓蒙), Chosun mathematican Hong Jung Ha(洪正夏)elucidated perfectly the‘Zeng cheng kai fang fa’as the present synthetic divisions in his Gu il jib(九一集).

참고자료

· 없음