포아송 분포를 이용한 K-축구 리그의 베이지안 접근 (Bayesian approach for K-football league using Poisson distribution)

서지정보

· 발행기관 : 한국데이터정보과학회
· 수록지 정보 : 한국데이터정보과학회지 / 35권 / 3호 / 309 ~ 320페이지
· 저자명 : 윤상후, 백남진, 서윤암

초록

스포츠 경기는 숫자로 경기력과 승패를 결정한다. 축구는 손과 팔을 공에 대지 않고 주로 발을 이용하여 상대 골대에 넣어 점수를 얻고 승무패를 가리는 전세계에서 가장 인기있는 스포츠이다. 본연구는 2023년 K-리그 축구 경기를 포아송 분포를 활용하여 분석하였다. 축구 경기에서 득실은 골로 결정되고 단위 시간당 발생하는 건 수 이므로 포아송분포를 따른다. 축구에서 골은 득점과 실점, 2개로 표현되므로 이변량 포아송분포 (bivariate Poisson distribution) 또는 이중 포아송분포 (double Poisson distribution)가 적용될 수 있다. 이 외에도 득실차의 확률분포인 Skellam 분포도 고려하였다. 축구경기의 라운드 별 득실의 변화는 확률분포를 동적 (dynamic)으로 확장시키면 모의 할 수 있다. 2023년 K-리그의 라운드별 변화를 동적 이변량 포아송분포와 동적 이중 포아송분포로 적합시켰다. 베이지안 모형을 위한 마코프 체인은 4개로 설정하였고 반복 수는 1,000으로 설정하였다. 베이지안 유의확률로 모형의 적합도를 살펴보면 Skellem분포가 2023년 K-League 축구 경기에 가장 적합하였다.

영어초록

In sports, statistics play a crucial role in determining game performance and outcome. Football is the most popular sport globally, played by kicking a ball into the opponent's net to score points and decide the outcome. This study analyzes K-League football matches from 2023 using the Poisson distribution (PD). In football, the number of goals scored follows a PD, making it ideal for analyzing goal frequency. However, since goals in football involve two components - goals scored and goals conceded - a bivariate PD (or double PD) can be applied for a more comprehensive analysis. The Skellam distribution, which focuses on the probability distribution of goal difference, was also considered. Extending the probability distribution to a dynamic model, we can simulate the variation in goal difference throughout a football match. This study employed a dynamic bivariate PD and a dynamic double PD to analyze the round-by-round changes in K-League matches during 2023. The Markov chain for the Bayesian model was set to 4, and the number of iterations was set to 1,000. The analysis using Bayesian likelihood ratio testing revealed that the Skellam distribution provided the best fit for K-League football in 2023.

참고자료

· 없음