이산시간 종속 확률보행의 파론도 효과와 극대화 (Parrondo effect and its maximization in discrete-time dependent random walks)

서지정보

· 발행기관 : 한국데이터정보과학회
· 수록지 정보 : 한국데이터정보과학회지 / 33권 / 5호 / 857 ~ 868페이지
· 저자명 : 이지연

초록

파론도 게임은 개별로 진행하면 공정한 게임이지만 두 게임을 임의의 확률로 혼합하여 진행하면 이기거나 지는 게임이 되는 역설적인 특징을 가진다. 파론도 게임의 매 시점의 상태가 이전 시점의 상태들에 종속하여 정해지기 때문에 각 게임의 점근적 평균값이 편의없이 0이더라도 두 게임을 임의적으로 혼합하면 점근적 평균값이 양수 또는 음수가 될 수 있기 때문이다. 기존의 파론도 게임은 이러한 상태 종속성을 이산시간의 단순 확률보행의 마르코프 연쇄 모형으로 설정하고 분석하였다. 본 논문에서는 기존의 단순 확률보행을 일반 이산확률분포의 도약크기를 가지는 종속 확률보행과 정규분포의 도약크기를 가지는 종속 확률보행으로 확대하여 파론도 효과의 존재 조건을 찾고 그 효과를 극대화할 수 있는 혼합 가중값을 구한다.

영어초록

Parrondo games are fair if played separately, but there is a paradoxical feature of winning or losing if two games are randomly selected and played. Since each state of the Parrondo game is determined by the state of the previous point in time, even if the asymptotic mean value of each game is close to 0, if two games are arbitrarily mixed, then the asymptotic mean value can be positive or negative. For the original Parrondo game, this state dependency was established and analyzed with a Markov chain model of simple random walks in discrete time. In this paper, we extend to the dependent random walk with the jump size of a general discrete probability distribution and the dependent random walk with the jump size of a normal distribution. We find the conditions for the Parrondo effect to exist and we also find the mixed weight probability that maximizes its effectiveness.

참고자료

· 없음