내재된 인자를 활용한 분위수 회귀모형의 베이지안 분석 (Bayesian analysis of latent factor quantile regression model)

서지정보

· 발행기관 : 한국데이터정보과학회
· 수록지 정보 : 한국데이터정보과학회지 / 33권 / 5호 / 755 ~ 773페이지
· 저자명 : 경민정

초록

분위수 회귀모형은 반응변수의 분위수에 대하여 선형모형을 가정하는 모형으로 반응변수가 정규성과 등분산성을 만족하지 않는 경우에도 적용할 수 있는 회귀모형이다. 회귀모형에서 다중공선성 문제가 존재할 때 변수들 간에 내재되어 있는 공통의 구조인 인자를 구성하고, 인자들을 회귀변수로 사용하여 해결하는 내재된 인자 모형을 고려한다. 이 연구에서 내재된 인자를 고려한 분위수 회귀모형의 베이지안 분석법에 대해서 논의한다. 종속변수의 분위수에 대한 선형관계를 고려하는 베이지안 정보 기준에 근거하여 주요 인자의 개수를 선택하고, 축소 사전분포를 고려하여 추정한 내재된 인자 회귀모형의 모수를 역변환하여 일반적인 분위수 회귀모형의 모수를 추정한다. 일반적인 분위수 회귀모형과 LASSO를 적용한 분위수 회귀모형을 실제 자료들에 적용하여 제안한 베이지안 분위수 회귀모형과 비교한다.

영어초록

Quantile regression model has been known as a strong tool even for non-normal and non-homoscedasticity response. Factor regression constructs a common structure inherent among explanatory variables to solve the multicollinearity among explanatory variables and is considered for a dimension reduction. We suggest a Bayesian inference for the latent factor quantile regression with LASSO prior to construct a significant factor loading matrix of intrinsic interests among infinite latent structures. Also, we consider shrinkage priors on selected factors with large variance. The estimated factor loading matrix with the estimates of the other parameters can be inversely transformed into linear parameters of each explanatory variable and can be used as prediction models for new observations. To choose the number of factors, we consider the linear relationship with dependent variable based on the adjusted Bayesian information criteria of quantile regression. We apply the proposed method to Boston housing dataset, which is available in R, ''mlbench" package. We observe that the estimated regression coefficients and the estimated variance are smaller than estimates from other compared methods and the calculated MSE of predicted values of Bayesian latent factor quantile regression model is smaller than the common quantile regression models with shrinkage methods.

참고자료

· 없음