황금비율의 특성으로 본 불국사 석가탑의 외접방형 (The Minimum Bounding Rectangles of Golden Ratios on the Drawing of the Sakyamuni Pagoda of Bulguksa Temple)

서지정보

· 발행기관 : 동국대학교 WISE(와이즈)캠퍼스 신라문화연구소
· 수록지 정보 : 신라문화 / 46권 / 185 ~ 206페이지
· 저자명 : 김효율

초록

기하학적 작품인 불국사의 석가탑에서 금비분할(등고선의 간격), 금비방형(방형의 고폭비율), 금비사선(선분의 기울기)의 금비들이 발견되었다. 이런 설계에는 사전 결정된 고폭비율의 외접방형이 필요하다. 본 연구는 이 고폭비율을 금비일 것으로 추정하여 석가탑의 거시구조 규명에 기여하였다.
외접방형의 금비적용 여부는 석가탑 기발견 금비특성으로 판단될 수 있다. 석가탑 기발견 금비방형들의 고폭비율은 φn의 기본형과 aφn, (√5)n의 변화형으로 볼 수 있다. 이 특성을 이용한 금비방형 테스트에서 석가탑은 고폭비율이 φ2인 탑신상륜부, (√5)-4인 상갑처마, φ0/2인 기단몸통부의 3종 금비외방으로 구성됨이 밝혀졌고, 탑신상륜부와 기단몸통부의 외접방형은 상하로 금비분할된 구조임이 밝혀졌다.
3종 금비외방을 하나의 비율체계로 통합시켜주는 금비사선도 발견되었다. 그래서 우리는 석가탑의 고와 폭에 대한 두 가지의 비율 모형을 갖게 되었다. 하나는 3고2폭 변수의 “3종 금비외방 모형”이고, 다른 하나는 9고2폭 변수의 “3종 금비외방_확장 모형”이다.
이 두 모형은 석가탑 3D 동입면도에 대한 포토샵cs2로 측정한 실측규격으로 검증되었다. 이론규격들은 실측규격들과 부합하였으므로 우리는 미시적 관점뿐만 아니라 거시적 관점에서도 “석가탑은 금비의 석탑”임을 주장할 수 있게 되었다.

영어초록

The Sakyamuni Pagoda(or "Seokgatap" in Korean) of the Bulguksa temple is a geometrical art piece. Three kinds of golden ratios(golden sections, golden rectangles and golden diagonals) were also found there before. Minimum bounding rectangles(after, "MBR") might be needed in some pre-fixed ratios to make a drawing for the building. This study is to contribute for finding the macro structure of the pagoda from the view point of golden ratios of MBRs.
The application of golden ratios in MBRs could be tested by some characters found at the pagoda before. They are the height-width ratios in “φn” as basic form, and two derived forms aφn and (√5)n. The study found that the pagoda is consisted of the three kinds of MBRs in the ratios, namely, the Body-wheel MBR(φ2), the Upper-cover MBR((√5)-4) and the Base MBR(φ0/2) by testing their characters. It also found that the height of the Body-wheel MBR and the Base MBR are golden sectioned by testing their characters.
A set of golden diagonals which make a ratio structure for the three MBRs are found. And now we can use two kinds of ratio models for the height and width of the pagoda. The first is the “Three Kinds Golden Ratio MBRs Model” which has three height variables and two width variables. The second is the “Three Kinds Golden Ratio MBRs_Extended Model” which has nine height variables and two width variables.
The two models were tested with the real values measured on the eastern side 3D drawing of the pagoda by Photoshop cs2. As only some limited errors were found there, and we can safely conclude that the pagoda was designed and constructed on the principle of golden ratio, not only from the view point of micro structure, but also from the view point of macro structure.

참고자료

· 없음