부분집합내용(Subset Content)에 근거한 유사이론과 “베베른 작품 Op.3, No.1과 쇤베르크 작품 Op. 19, No. 4번”의 분석을 통해서 본 부분집합의 상호작용과 유사성관계 (Similarity Relations Based on Subset content and Interaction of Subset : Through analysis of Webern Op.3, No.1 and Schoenberg Op.19, No. 4)

서지정보

· 발행기관 : 한양대학교 음악연구소
· 수록지 정보 : 음악논단 / 24권 / 193 ~ 241페이지
· 저자명 : 용정희

초록

유사성관계는 무조음악의 음고류 집합류들에 대한 음정내용의 관심에서 출발하였다. 이후 무조적 음악에 수학적 집합이론을 적용하기 시작하면서 무조작품이 포함하고 있는 음고류 들에서의 닮음과 다름 사이에 나타나는 유사성관계를 살펴볼 수 있게 되었다.
음악분석의 중요한 활동들 중 하나는 음악작품 안에서 관계를 찾는 것이며,그 관계들은 아마도 리듬, 구조, 혹은 다른 음악적 매개변수 등의 분야에서 찾을수 있다. 무조음악(atonal music)의 분석에서는 조성음악에서처럼 화성, 종지,조성중심 등이 분석의 매개체가 될 수 없다. 무조음악을 분석 할 때는 음고(pitch)와 음고류(pitch class)에 바탕을 둔 “집합이론”에 의하여 설명하는 것이크게 유용한 것으로 알려져 있다. 이것은 음고 부분들(pitch segments)과 그들 사이의 보여 지는 연결들을 분석적으로 혹은 작곡적으로 특성화 되는 것을 포함한다.
음고류와 음정류에 의한 유사관계는 다양화된 음악적인 매개변수들(parameters)(동기, 프레이즈, 테마, 대조, 변주, 발전, 재현, 종지, 박자, 형식, 음고류, 음정, 집합류, 같은 악기군들, 음역 등)안에서 암시된다. 그것은 음악적 의미가 불러일으키는 다양한 매개변수들에 의하여 음악 안에서 표현되는 관계들을 보다 체계적으로 평가할 수 있으며, 다양한 매개영역들을 통하여 작곡가가전달하려는 의미와 음악적 부분들 간 긴밀함의 관계 속에서 나타나는 유사성을깊이 있게 다룰 수 있게 한다.
유사함과 다름 들을 이러한 매개변수 안에서 다룬다는 것은 한 작품을 구조적인 영역으로 만드는데 도움을 줄 수 있으며 음악 내의 다른 부분들과의 차이나 구별에 대한 상대적 유사정도를 측정하는데 도움을 줄 수 있다. 또한, 음악의 조직적인 작은 계층들을 깊이 있게 이해할 수 있으며, 어떤 특별한 작곡가들의 양식을명확하게 하는데 도움을 준다. 이러한 유사관계에 의한 측정들은 무조음악 안에내재되어 있는 속성뿐만 아니라 음악내용 안의 포함된 역할들을 보다 명확하게 해준다. 이러한 목적을 위하여 다른 음악적 매개변수들을 통한 의미 있는 유사성 측정들을 조금 더 세련되게 하고 의미 있게 발전시키는 작업은 계속 되어야 할 것이다.

영어초록

Interests in the interval concent of pitch-class set-classes has been keen since mathematical set theory was first applied to music of the atonal repertory. One of the principal activities of the music analyst is to find relationships within composition. The relationships may be in the domains of pitch, rhythm, texture, or any other musical parameter. The use of the pcset theory in the study of post-tonal music involves identifying compositionally or analytically interesting pitch segments of music and showing connections between them.
It can be used to measure any pair of sets, it provides a range of values sufficient to provide a substantial degree of distinction between pairs of pitch class sets. In general, disparities in set size undermine the effectiveness of all such measures because a larger set contains subsets that cannot even occur in a smaller set. So, while it is appealing to try to judge the similarity in total subset content of two sets, practical matters arising from the 12- pc universe in which the measure must operate apparently interfere with successful achievement of that goal.
One way to do this is to directly compare musical segments, witch will be referred as analytical objects to determine if the objects are equivalent or if one includes or is included in the other. This is related to “inclusion relation”.
Another way to compare analytical objects is to study the similarity of their features. The smilarity between two analytical objects can be measured on attributes which are distinguishing at least some of those objects.
Furthermore, potential interest of two analytical objects is a comparison of the embedded subset content. This involves expanding the use of the inclusion relations to study the relationship between the collections of sets abstractly included in two analytical objects.
Similarity of various sorts is implicated in such varied musical concepts as motive, phrase, theme, contrast, variation, development, recapitulation,cadence, meter, form, pitch class, interval, set class, instrument families, and register. It would be fruitful to evaluate more systematically the relative significance of the various parameters for evoking musical meaning, since it is through the manipulation of similarity in various these domains that composers communicate meaning.
In which parameters do similarities and difference help create structural boundaries in a piece? Which help to relate sections to one another? Which help us understand more local organizational levels? Which help to define a particular composer's style? Do some seem to work in combination with others? Though some of these questions have to recognized certainly. It is clear that we need to be more specific about what we mean when we have a poorly developed understanding of the roles similarity plays in cognitive science and psychology. To these ends, continued work at developing and refining meaningful similarity measures for different musical parameters would be useful.

참고자료

· 없음