혼합물 실험자료에 대한 능형분석 연구 (A Study on Ridge Analysis in Mixture Experiments)

서지정보

· 발행기관 : 한국자료분석학회
· 수록지 정보 : Journal of The Korean Data Analysis Society / 21권 / 4호 / 1763 ~ 1770페이지
· 저자명 : 김정일

초록

혼합물 실험자료에서는 반응변수가 혼합물의 성분인 설명변수들의 절대량이 아닌 상대적인 혼합비율에 의해 영향을 받으며, 이러한 반응변수와 혼합물 성분들의 관계를 나타내고 예측하기 위한 전형적인 모형으로 Scheffe의 다항모형이 제시되어 있다. 반응변수가 2차 다항모형으로 적합될 경우 최적점을 찾기 위한 반응표면 분석을 위해서 능형분석법을 적용할 때 혼합물 성분들의 공선성을 고려하여 변수변환법을 사용하는 등 수정하고 처리하는 절차가 필요하다. 이 논문에서는 혼합물 실험자료에 대해서 변수변환을 사용하지 않고 능형경로를 이용하여 수정하고 처리할 수 있도록 Draper, Pukelsheim(2000)에 제안되어 있는 능형분석법을 소개하고, Kim(2013)에 제시된 항산화 활성이라는 특성에 대한 혼합물 성분인 뽕나무 잎, 감나무 잎, 가시오갈피 추출물들의 혼합비율에 관한 사례연구에 적용하여 감나무 잎 추출물의 비율이 상대적으로 높은 방향으로 최적 경로가 주어짐을 보이고, Jung et al.(2017)에서 연구된 유색감자의 특성인 안토시아닌 함량에 대해 혼합물 성분인 자영 분말(PFPP), 전지분유, 덱스트린의 혼합비율에 관한 분석 사례의 모형에 적용하여 최적 경로가 자영 분말의 비율이 상대적으로 높은 방향임을 보이고 제시된 능형분석법의 의미와 한계를 설명한다.

영어초록

In mixture experiments, the measured response is assumed to depend only on the proportions of the components present in the mixture, not on the amounts of the components. To model this special mixture system properly, Scheffe's polynomial model is presented as a typical model for prediction. When fitting the response variable to a quadratic model, it is needed to modify the procedures to seek the optimum point in the mixture surface considering the collinearity of the mixture components when using the conventional ridge analysis of response surface. In this article, the ridge analysis proposed by Draper, Pukelsheim (2000) that does not use the variable transformation is illustrated and applied to models for data obtained from mixture design. To discuss the meanings and limitations of this method, the model of the data for the antioxidant activities characteristics studied in Kim (2013) and the model on the characteristics of colored potatoes in Jung et al. (2017) are used for numerical example.

참고자료

· 없음