자유 축척 그물망 위에서의 Axelrod 모델 (Axelrod Model on Scale-free Networks)

서지정보

· 발행기관 : 한국물리학회
· 수록지 정보 : 새물리 / 58권 / 1호 / 90 ~ 94페이지
· 저자명 : 조민수, 김홍주, 육순형, 김엽

초록

우리는 다리수 분포 (degree distribution)가 P(k)~k-γ를 만족하는 자유 축척 그물망 위에서 문화의
형성과 파급에 관한 Axelrod 모형에 대하여 연구하였다. Axelrod
모형에서는 다양성을 나타내는 변수 q에 대하여 임계값 qc가
존재한다. 즉 q<qc일 때는 문화계의 구성 원소들의 대부분이
단일문화에 속하는 질서상태가 되고, q>qc일 때는 구성 원소들이 서로
다른 문화를 갖게되는 무질서상태가 된다. 이런 질서-무질서 상전이
현상의 특성이 자유 축척 그물망의 다리수 지수γ 에 의존하여
어떻게 변화하는지를 연구하였다. γ≤3에서는 qc가 유한
그물망의 크기 N에 대하여 qc(N)~Nβ (β>0)와
같은 멱법칙을 만족함을 유한 크기 축척 (finite size scaling)이론을
사용하여 알아내었다. 이는 N→∞ 일 때 또는 무한크기의
그물망위에서는 상전이는 존재 하지 않고 문화계는 어떤 q에서도 항상
질서상태에 있음을 의미한다. 반면 γ>3에서는 N→∞일 때 유한한 qc에서 상전이가 나타남을 보였다.

영어초록

We study the Axelrod model, which describes the formation and
spreading of cultural consensus on scale-free networks. A scale-free
network is a network whose degree distribution satisfies a power
law, P(k)~k-γ. In the Axelrod model, the variable
q, which represents the cultural diversity, has a threshold qc.
For q<qc, the system or the society is in an ordered state in
which all agents have the same culture. On the other hand, when
q>qc, all agents have different culture, and the systems is in a
disordered state. In this paper, we study the effect of the
underlying topology on the properties of the order-disorder phase
transition. Using a finite-sized scaling analysis, we find that
qc satisfies the power-law qc(N)~Nβ (β>0) when γ≤3. Here N is the size of the network. This result
indicates that the system is always in an ordered state for any q
in the limit N→∞. However, when γ≤3>, the
system undergoes a phase transition at finite qc as
N→∞

참고자료

· 없음