Arbitrary Lagrangian Eulerian 알고리즘과 격자 재구성 기법을 이용한 슬랩 분리에 관한 2차원 유한요소 수치 모형 개발 (Two dimensional finite element numerical model for slab detachment using Arbitrary Lagrangian Eulerian and remeshing)

서지정보

· 발행기관 : 대한지질학회
· 수록지 정보 : 지질학회지 / 55권 / 6호 / 663 ~ 682페이지
· 저자명 : 이승현, 소병달

초록

지구 내부에서 발생하는 슬랩 분리 현상은 지진, 화산 생성, 지표 고도 상승에 영향을 미치는 중요한 지구동역학적 문제이다. 슬랩 분리 현상은 섭입한 슬랩이 강한 인장력을 받아 맨틀 내에서 여러 조각으로 잘리는 현상으로, 연속체 역학을 바탕으로 하는 유한요소법으로는 모사하기 어려운 것으로 알려져 있다. 이를 극복하기 위해 기존 연구에서는 슬랩 분리 현상을 모사하기 위해 입자 추적 방법을 도입했다. 본 연구에서는 COMSOL Multiphysics®에서 제공하는 ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) 알고리즘과 격자 재구성 방법을 도입한 유한요소법을 이용하여 물질 사이 경계(예, 맨틀과 슬랩의 경계)를 직접 이류 시키는 방식의 2차원 슬랩 분리 모형을 개발했다. 우리가 구현한 슬랩 넥킹 모형은 20 Myrs 까지의 진화 양상과 넥킹 너비 변화율이 0이 되는 시점(~24 Myrs)의 기존 연구와의 오차율이 < ~3% 임을 확인하였다. 이는 ALE 방식을 이용한 슬랩 분리 수치 모사의 타당성을 정량적으로 입증한 것이다. 우리는 점성도가 일정한(등점성도) 슬랩 모형과 멱급수를 사용하여변형률 속도에 따라 비선형적으로 점성도(멱급수 점성도)가 변하는 슬랩 모형을 제작하여 슬랩 침강속도, 넥킹너비의 변화, 지표 고도 변화를 각각의 모형에서 탐구하고 비교했다. 두 모형은 현저하게 다른 넥킹 현상을 보여준다. 특히, 멱급수 점성도 넥킹 모형은 응력지수 n = 3.5-4에서 더 큰 집중정도와 빠른 넥킹 현상을 나타냈다. 반면, n = 4.5 인 경우 슬랩 넥킹 발생 속도 및 침강속도가 매우 느려 모형의 하부에 닿는데 ~230 Myrs의 시간이 필요하였다. 넓은 범위의 슬랩과 맨틀의 밀도 차이(25-250 kg/m3)와 점성도 차이(~103배 미만)를 적용하여 수치 실험을 진행하였다. 그 결과, 멱급수 점성도 넥킹 모형에서 n = 4일 때 슬랩의 침강속도는 ~3 cm/yr로기존 결과와 유사함을 보였다. 지표 고도는 슬랩 분리 시점 이후로 0.5-2.5 km의 반등을 나타냈으며, 지표 고도상승 속도는 0.025-0.36 mm/yr로 계산되었다. 이는 뉴 헤브리디스 섭입대에서 관찰된 슬랩 분리 이후 지표 상승 속도와 유사한 값이다.

영어초록

Slab detachment is one of the most enigmatic geodynamical problems in the Earth’s mantle, which affects volcanism, surface topography uplift, and seismicity. During the slab detachment, the subducting slab is fragmented into several pieces under strong extensional stress generated by resisting force from subduction of low-density structures (e.g., plateau, seamount, and continental crust). This detachment associated with severe deformation and even breaking-off has been considered difficult to be simulated using continuum mechanics such as finite element method (FEM). To overcome this limit of FEM, previous studies has adopted particle tracing method, which is successfully modeling the large distortion in the Lagrangian manner for investigating slab detachment. Another method to handle with large deformation in fluid dynamical approach is the ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) algorithm in which the material boundaries (e.g., ambient mantle vs. slab) are directly advected by velocity field. In this study, we developed 2D FEM slab detachment model using the ALE and remeshing techniques implemented in the COMSOL Multiphysics®, and then benchmarked our models is different method from previous numerical studies (i.e., particle tracing). The general features of slab necking before 20 Myrs and the moment (~24 Myrs) for necking width change rate to converge zero are similar to previous numerical studies.
This means that our model based on the ALE is accurate with error < ~3% accurate for simulating slab detachment. We quantitatively showed slab sinking velocity, necking width change, and surface topography change with the two end-member models; i.e., the constant viscosity and nonlinear viscosity (power-law viscosity) models. The two models showed prominently different style of necking. In particular, the slab with stress exponent n = 3.5-4 in power-law viscosity model showed much faster and more localized slab necking than that of constant viscosity model. On the other hand, the model with stress exponent n = 4.5 generated long time for slab necking (~230 Myrs).
We tested a wide range of density (25-250 kg/m3) and viscosity (<~103) contrasts between the slab and mantle in the both models. Overall, we found that the slab sinking velocity is approximately 3 cm/yr when n = 4. The topography rebound of 0.5-2.5 km along the surface appears after slab detachment with the uplift rate of 0.025-0.36 mm/yr, which is in the range observed from the New Hebrides subduction zone.

참고자료

· 없음