조지 폴리아의 문제 해결 과정에 의한 한국 띠 문양 생성에 관한 연구 (A Study on Creating Korean Frieze Patterns through George Polya’s Problem Solving Process)

서지정보

· 발행기관 : 한국기초조형학회
· 수록지 정보 : 기초조형학연구 / 20권 / 1호 / 239 ~ 249페이지
· 저자명 : 신실라

초록

디자인과 수학의 만남은 오래전부터 시도되었다고 볼 수 있다. 자연 특히, 인체비례나 골격에 대한 예술가들의수학적 관심은 수백 년간 지속되어 왔다. 이러한 역사적 사실은 우리에게 많은 영감을 준다. 특히 다학제적 연구가 지향되는 요즘 디자인과 수학과의 만남은 많은 연구자들의 연구주제가 되어왔다. 하지만 학제적 연계성과관련 된 충분한 담론이 부재하거나 이론에 대한 설명의 모호함으로 연구의 당위성 혹은 명료성 측면에서 인정을 얻지 못한다는 아쉬움을 낳는다. 본고에서는 이러한 상황을 극복하고자 조지 폴리아의 수학적 문제 해결 과정을 활용한 디자인 프로세스를 진행하였다. 조지 폴리아의 문제 해결 과정은 수학 문제 풀이에 있어 그 해결과정을 제시한 것으로서 수학교육에서 다양한 연구의 대상이 되어 왔다. 이때 문제에 대한 이해-계획의 작성- 계획의 실행-반성을 거치는 수학 문제 해결 과정은 디자인 분야에서 흔히 경험하는 디자인 프로세스와 흡사하다. 이를 바탕으로 본고는 수학과 디자인의 연결고리를 확인하고자 수학 문제 해결 과정을 통한 한국의 전통 띠문양을 생성하고 이를 실제 디자인에 응용하는 디자인 프로세스를 진행한다. 대칭의 관점에서 꽃 문양, 구름 문양, 태극문양을 모티브로 띠 문양을 생성하였고, 이를 활용하여 우산, 벽지, 전등 디자인에 응용하였다. 또한 띠문양 생성에 관한 코딩 절차를 상세하게 제시하여 누구나 컴퓨터나 애플리케이션으로 문양을 생성할 수 있는가능성을 제시하였다. 이와 같이 본 연구는 우선적으로 수학 문제 해결 과정과 디자인 과정의 연계성에 주목하였고 실제로 수학 문제 해결 과정을 통해 디자인을 진행함으로서 수학적 사고와 디자인적 사고의 긴밀함을 확인하고자 했다. 또한 디자인 과정에서 활용 된 수학(군론)적 과정을 통한 띠 문양 생성을 통해 디자인에서의 다양한 활용성을 제시하였고 이를 알고리즘화 할 수 있음을 확인하였다.

영어초록

Researching the connections between design and mathematics such as body proportions and scheleton as well as nature has been studied for hundreds of years. Nowadays, many researchers are inspired by these historical facts through mathematics. But we confront the lack of the theoretical basis of convergence of design and mathematics. To improve this situation, this research creates Korean frieze patterns using George Polya’s problem solving process. George Polya’s problem solving process has been recognized as a subject of mathematics education for many decades. Meanwhile, we noticed the similarity between design process and George Polya’s process. To identify this resemblance, through George Polya’s process we created Korean frieze patterns and use them for some designs. The motives of our patterns are Korean traditional pattern such as flower pattern, cloud pattern and Taegeuk pattern. Also we use them as ingredients of designs like umbrella, wall paper and lights. We also explain the coding process for creating frieze patterns in detail to ensure that pattern creating is possible by computers and applications. Through the process, we want to highlight the connectivity between the design process and mathematical problem solving process. Furthermore, we found out that anyone can make her(his) own patterns using computer or applications through algorithms for creating frieze pattern through mathematical(group theoretic) process.

참고자료

· 없음