공변 접선벡터 좌표계에 대한 연구 (On The Covariant Tangent Vector Coordinate Systems)

서지정보

· 발행기관 : 한국물리학회
· 수록지 정보 : 새물리 / 65권 / 2호 / 170 ~ 174페이지
· 저자명 : 이해원

초록

굽어진 시공간에서 공변미분연산자와 메트릭텐서를 접선벡터 (tangent vector) 좌표계를 사용하여 표현하는 방법을 연구하였다. 여기에 지름길(geodesic)을 따라 평행이동을 하는 것을 추가한다. 이렇게 하면 연산자들은 기준 점에서의 공변장들과 접선벡터들로 표현된 다항식으로 전개가 가능하다. 공변미분연산자에 대해 이전의 결과를 확장하여 질량차원이 6인 공변장들을 포함한 항들까지 구하였다. 이 결과는 접선좌표계에서 메트릭 텐서를 구하는데에도 사용될 수 있다. 이 메트릭 텐서는 접선벡터와 리만곡률텐서의 다항식으로 전개된다. 메트릭 텐서에 대해서도 6차항 까지의 결과를 제시하였다.

영어초록

A method that can be used to express covariant derivatives and metric tensors by using tangent vectors in a curved space-time is introduced. In addition to this, parallel transport along geodesics is incorporated. As a result, the new differential operators can be expanded as polynomials of the tangent vectors and the covariant local functions at a given point. This result can be used to find the metric tensor in the tangent-vector’s coordinate system. This metric tensor can also be expanded by using tangent vectors and Riemann curvature tensors. The covariant derivatives and the metric tensor are calculated up to local functions of dimension 6.

참고자료

· 없음