유클리드 공리계의 사상사적 의의

소개

본고는 유클리드의 공리계가 자연법사상에 끼친 영향에 주목한다. 자연법 이론은 미국 독립운동과 프랑스 혁명의 이데올로기 논의에서 특히 헌법사상 및 인간과 시민의 권리론 에서 중요한 위치를 차지하고 있다.

목차

1. 머리말
2. 공리계 도입이전
3. 유클리드 공리계
4. 자연법과 공리계
5. 맺음말

본문내용

Ⅰ. 머리말
유클리드(Euclid, cir. B.C. 290)는 고대 그리스 사람으로 알렉산드리아(Alexandria) 대학에서 수학을 가르쳤다. 그는 개론서 제공목적으로 원론(Elements)을 저술하였는데 , 역사상 가장 잘 알려진 수학교재로서 성경을 제외하면 가장 널리 출간되고 연구된 책으로 남아있다. 원론은 1336년 파리 대학에서 필수교과로 지정되었으며, 15세기 중반 케임브리지와 옥스포드 대학의 교과과정에도 수록되는 등 오랫동안 유지되었다.
원론을 편찬한 유클리드는 에우독소스(Eudoxus, cir. B.C. 360)의 여러 정리들을 체계화 하였으며, 테아이테토스(Theaetetus, cir. B.C. 380)의 여러 정리들을 완성하였고, 기존에 막연하게 증명되었던 명제들을 엄밀하게 증명하였다. 그는 이러한 명제를 증명하는 원리로 공리계를 활용하였다.

<중 략>

Ⅱ. 공리계 도입이전
역사가들은 이집트 나일(Nile) 강의 범람으로 인해 토지가 자주 유실되는 까닭에 측량 문제를 해결하기 위한 고민으로부터 기하학이 시작된 것으로 보고 있다. 우리는 이집트 사제들이 처음으로 수학을 발전시켰다는 아리스토텔레스의 언급을 통해 당시의 기하학이 시험 단계에서 학문적 단계로 발전하였음을 추측할 수 있다.이집트 수학에 대해 알 수 있는 가장 중요한 자료는 린드 파피루스(papyrus rhind)로 기원전 1700년경에 쓰여 진 사본이며 원본은 2200년경으로 추정된다. 그리스에서는 탈레스(Thales, cir. B.C. 600)가 이집트를 다녀와 처음으로 그리스에 기하학을 전파했다. 그는 많은 명제들을 스스로 발견하였으며 과학적이고 실증적인 사례를 이용하여 제자들을 가르쳤다. 이로서 기하학이 처음으로 일반명제를 이용한 연역학문의 성격을 지니게 되었다. 플루타르코스(Plutarch)는 이를 기려 탈레스를 7현인(seven wise men) 중 한 사람으로 칭하였다.

참고자료

· 한스 벨첼/박은정 역, 『자연법과 실질적 정의』 (삼영사, 2001).
· 오병선, 「근대초기의 자연법론의 전개와 논점」, 『서강법학』 7권 (2005). 5-33쪽.
· Gow. J., A Short History of Greek Mathematics, (Cambridge, 1884)
· Heath. T. L., A History of Greek Mathematics, 1 (Oxford, 1921).
· The Thirteen Books of Euclid’s Elements, 1 (Cambridge, 1908).
· Hochstrasser. T. J., Natural Law Theories in the Early Enlightenment,
· (Cambridge, 2000).
· Morrow, G. R., Proclus A Commentary on the First Book of Euclid’s Elements,
· (Princeton, 1992).