2022년 2학기 방송통신대 베이즈데이터분석 중간과제물)문제1번과 문제2번(다음은 2014년 군에 입대하는 10명의 병사들의 키를 잰 결과 사후분포를 수식으로 유도 사후평균과 사후표준편차 95 신용구간 R을 이용 몬테카를로 방법으로 등)

소개

문제1번과 2번만 포함(3번 없음)

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목차

1. (10점) (2장 13번 참조) 다음은 2014년 군에 입대하는 10명의 병사들의 키를 잰 결과이다. 186.5, 184.7, 170.4, 179.8, 169.1, 176.6, 175.1, 176.6, 186.8, 170.2 사전 분포와 모형을 이라 할 때, 다음의 질문에 답하라.
(a) 의 사후분포를 수식으로 유도하라.
(b) 의 사후평균과 사후표준편차, 95% 신용구간을 구하라.

2. (10점) (5장 12번 참조) 다음의 8개의 독립인 관측값들이다. 2, 4, 5, 6, 8, 4, 3, 1, 0 사전분포와 모형이 일 때, 다음의 질문에 답하시오.
(a) 의 사후분포를 수식으로 유도하라.
(b) R을 이용하여 몬테카를로 방법으로 의 사후평균, 사후표준편차, 95% 신용구간을 구하라.

3. 참고문헌

본문내용

1. (10점) (2장 13번 참조) 다음은 2014년 군에 입대하는 10명의 병사들의 키를 잰 결과이다.
186.5, 184.7, 170.4, 179.8, 169.1, 176.6, 175.1, 176.6, 186.8, 170.2
사전 분포와 모형을

이라 할 때, 다음의 질문에 답하라.

베이즈 이론은 베이즈 정리에서 출발한다. 베이즈 정리는 원래의 확률이 관측된 데이터에 의해 어떻게 변하는지 보여준다. 즉, 베이즈 추정에서 가장 중요한 아이디어는 데이터를 얻었을 때 확률이 변화한다는 것이다. 베이즈 정리에 대해 수학자 라플라스는 “어떤 대상에 대하여 가지고 있는 초기의 믿음을 객관적이고도 새로운 정보로 업데이트할 때 보다 개선된 새로운 믿음을 갖는다는 것”이라고 설명했다.

인간은 기본적으로 과정이나 원인보다는 결과에 더 많은 관심이 가도록 진화되어 온 것으로 생각한다. 눈앞에 천적이 보인다면, 그 천적이 몇 미터 지점에서 자신을 발견하고 몇 미터 지점부터는 포복을 해오다가 어느 시점에 자신에게 달려들었는지 등의 그 과정을 추측하는 경우는 없다. 그런 생물이 존재했을 수도 있다. 그러나 그들은 이미 멸종되었을 것이다. 따라서 인류의 진화 과정에서 생존에 가장 유리한 방식은, 과거의 과정이나 원인이 아니라 현재의 결과에 따라 즉각적으로 행동(도망)하는 것이다. 아마도 이것이 인류의 학문에서 과정이나 과거로 거슬러 올라가는 사고가 필요했던 미적분학이나 베이지 통계학이 비교적 늦은 18세기에 등장한 이유로 생각된다.

참고자료

· 이재용, 이기재 (2022) 베이즈 데이터 분석. 한국방송통신대학교출판문화원.