(방송통신대 엑셀데이터분석 기말시험)엑셀 함수를 이용해서 다음의 확률 값을 구하여라 교재 218, 219쪽 연습문제 11번, 12번 269쪽 연습문제 10번 315쪽 연습문제 8번, 10번

소개

과제물의 문제에 적합한 형식과 내용으로 정성을 다해 작성했습니다.
여러 참고자료를 바탕으로 주요내용을 최대한 이해하기 쉽고 알차게 정리했습니다.
리포트를 효율적으로 작성하시는 데 작은 도움이라도 되시기를 진심으로 바랍니다.^^

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목차

1. 엑셀 함수를 이용해서 다음의 확률 값을 구하여라. (10점)
2. 엑셀 함수를 이용해서 다음의 확률 값을 구하여라. (15점)
3. 교재 218, 219쪽 연습문제 11번, 12번 (15점)
4. 교재 269쪽 연습문제 10번 (15점)
5. 교재 315쪽 연습문제 8번, 10번 (15점)

본문내용

1. 엑셀 함수를 이용해서 다음의 확률 값을 구하여라. (10점)
(1)5개 중 하나를 택하는 선다형 문제가 20문항 있는 시험에서 랜덤하게 답을 써넣는 경우에 다음 물음에 답하여라.
① 정답이 하나도 없을 확률은 얼마인가?
② 8개 이상의 정답을 맞힐 확률은 얼마인가?
③ 정답을 맞힌 개수가 3개부터 5개 사이일 확률은 얼마인가?

20문항에 대해 랜덤하게 답을 쓰는 실험에서 발생 가능한 결과는 정답 또는 오답이라는 단 2가지뿐이고, 각 실험이 독립적으로 수행되며, 모든 실험에서 결과의 확률은 동일하므로, 이 실험은 베르누이 시행에 해당한다. 또한 이항분포는 성공할 확률인 p인 베르누이 실험을 n번 반복했을 때 성공 횟수의 분포이다.

따라서 5개 중 하나를 택하는 선다형 문제가 20문항 있는 시험에서 랜덤하게 답을 써넣는 경우 성공 횟수의 분포는, 성공할 확률 p = 1/5이고 실험 횟수 n = 20인 이항분포(X~ B(n, p))를 따른다. 따라서 다음의 식이 성립한다.

엑셀에서 이항분포의 확률을 계산해 주는 함수는 BINOMDIST(성공횟수, 독립시행횟수, 성공확률, 0 또는 1). 여기서 마지막 매개변수 값인 0(FALSE) 또는 1(TRUE)은 각각 확률질량함수 값과 누적확률질량함수 값을 의미하는 논리값이다. 이상의 내용에 따라 문제를 풀면 다음과 같다.

① 정답이 하나도 없을 확률은 얼마인가?
정답이 하나도 없을 확률의 경우 성공 횟수는 0을 의미한다.
P(0) = BINOMDIST(0, 20, 0.2, 0) = 0.011529

② 8개 이상의 정답을 맞힐 확률은 얼마인가?
누적확률 계산을 위해서 함수 형태를 결정하는 논리값으로 1을 사용한다. 이때 BINOMDIST함수로 계산된 누적확률은 x개 이하의 확률이 누적된 것이므로, x개 이상의 확률은 전체 확률 1에서 BINOMDIST함수로 계산한 x-1개의 누적확률을 빼주어야 한다.
P(X≧8) = 1 - BINOMDIST(7, 20, 0.2, 1) = 1 - 0.967857 = 0.032143

참고자료

· 조신섭, 김성수, 이기재, 성병찬(2017). 엑셀데이터분석. 한국방송통신대학교출판문화원.