서강대 예측분석 중간고사 시험문제 정리(성적A+받음)

소개

서강대 AIMBA 예측분석 중간고사 시험문제내용관련하여 교수님께서 말씀해주신 내용을 정리한 내용입니다.

목차

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본문내용

가우스 마르코프 이론. 오차항에 대해서 3가지 가정을 하고잇다
3가지 가정에 해당하지 않는 것은? p14
가우스마르코프이론: 선형회귀분석에서 최소제곱법(ols)를 사용해서
추정한 회귀계수가 BLUE(Best Linear Unbiased Estimator)임을 보장하는 이론.
이 정리가 성립하기위해 오차항에 대한 3가지 주요가정이 필요.
1)오차항의 기대값(평균)= 0: 회귀모델이 편향되지않음을 의미. 오차항이 정규분포를 따르면, 평균이 0이어야함
2)오차항의 분산이 모든 관측치에 대해 동일/일정해야함.이를 등분산성(Homoscedasticity,변동성이 동일하다)이라고함. 오차항의 크기가 관측값에 따라 달라지지않음을 의미.
3)Corr(ui,uj)=0: 서로다른 관측치에 대한 오차항들이 서로 상관관계가 없어야함. 오차항ui,uj사이에 상관관계가 없어야하며 오차항이 독립적임을 의미.등분산성 반대는 이분산성이고, 이경우 회귀분석결과가 왜곡될수잇음.
=> 위 3가지가정을 만족하면, ols추정량은 불편성(Unbiasedness,치우치지않음)과 효율성을 가짐.
다른 선형불편추정량보다 분산이 가장 작은 추정량이 됨을 의미.
효율성 : 불편추정량들 중에서 가장작은 분산을 갖는 추정량을 의미.
추정값들이 실제 모수값주변에 더 집중되어있다는 뜻.추정값신뢰할 수 있음.

참고자료

· 없음