세바수(세상을바꾸는아름다운수학) A+ 리포트 과제

소개

2022년 1학기 세바수 A+ 받았습니다.

리포트 만점 10점 중에 9.5점으로 높은 점수 받았습니다. 평균적으로 6~7점 받는데, 9.5면 거의 만점에 가까운 점수라고 볼 수 있습니다.
여러가지 주제들 중 선택해서 5장~10장 내외로 적는 리포트 과제에서 푸앵카레의 정리를 주제로 선정했으며, 총 8장 분량에 표절률 8% 나왔습니다.

리포트 작성하는데에 있어서 많은 도움되셨으면 좋겠고 다들 좋은 성적 받으시길 바라겠습니다.

목차

I. 서론

II. 본론
A. 푸앵카레 추측
1. 수학자 앙리 푸앵카레
2. 푸앵카레 추측의 의미와 예시
3. 푸앵카레 추측의 다양한 차원 증명
B. 푸앵카레 정리 해결
1. 그리고리 페렐만
2. 푸앵카레 증명법

III. 결론

IV. 참고문헌

본문내용

I. 서론
시간이 지날수록 발전하는 세상 덕분에 교육의 수준은 점점 좋아지고 있으며, 그에 따라 사람들의 지식 또한 높아지고 있다. 하지만, 시간이 지나도 해결되지 않는 문제들이 있다. 바로 수학계의 에베레스트라고 불리는 밀레니엄 문제, 세계 7대 수학 난제이다. 세계 7대 수학 난제는 미국의 천재 수학자들이 모여서 만든 미국 클레이수학연구소에서 2000년에 선정한 수학계의 7가지 중요한 미해결 문제들이다. 7대 수학 난제는 총 7개이며, 그중 단 하나의 난제만이 해결되었다. 첫 번째 난제는 리만 가설, 두 번째 난제는 P대NP 문제, 세 번째 난제는 양-밀스 이론과 질량 간극 가설, 네 번째 난제는 내비어-스톡스 방정식, 다섯 번째 난제는 버치와 스위너톤-다이어 추측, 여섯 번째 난제는 호지 추측, 마지막 일곱 번째 난제는 푸앵카레 추측이었다. 푸앵카레 정리는 2002년 한 수학자가 이 문제를 증명했으며, 2006년에 공식적인 해결 문제로 인정되었다. 푸앵카레 추측은 밀레니엄 문제 중 유일하게 해결된 문제이며, 푸앵카레 추측이 아닌 푸앵카레 정의로 바뀌었다. 세계 수학 7대 난제였던 푸앵카레 정의란 무엇이며, 푸앵카레 정의가 어떻게, 누구에 의해 해결되었는지에 대한 내용을 본론에서 다뤄볼 것이다.

II. 본론
포르투갈의 탐험가 마젤란은 스페인에서 출발하여 대서양, 태평양을 가로질러 다시 유럽 대폭으로 돌아오는 항해를 최초로 한 사람이다. 인류 최초의 세계 일주 항해가 마젤란은 지구를 돌았고, 이 항해를 통해 지구가 둥글다는 것이 증명되었다. 하지만 이 증명에 동의하지 않는 사람이 있었다. 그는 마젤란의 방식이 지구의 형태를 알아내기에는 부족하다며, 만약 지구의 모양이 도넛 모양이라도 한 바퀴를 돌아도 원위치로 돌아올 것이라는 추측을 내세웠다. 그래서 그가 제안한 방식은 배에 밧줄을 달아 한 바퀴를 돌고, 밧줄을 다시 끌어당겼을 때 어디에도 걸리지 않는다면 지구는 둥글다. 하지만 만약 밧줄이 어디에 걸린다면 지구는 도넛 모양일 수 있었다는 제안을 한 사람이

참고자료

· 김범삼, 「수학의 난제들과 현대 밀리니엄 7가지 난제」, 『기계저널』, 대한기계학회, 2004
· “페렐만의 증명”, https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=kokospice&logNo=221385570199, 2022.05.15.
· 궤도, “세계 7대 수학 난제 중 유일하게 풀린 푸앵카레의 추측”, 『주간동아』, 2022년 05월 15일