범주형 자료분석 chapter 4 ~ 5 모든 연습문제 풀이 (A+ 답안)

소개

범주형 자료분석 개론 _ ALAN AGRESTI 저 _ 정광모, 최용석 옮김 _ 자유아카데미
chapter 4 ~ 5 의 모든 연습문제 풀이입니다.
chapter 1 ~ 3 의 내용도 별도의 자료로 판매중입니다.
(A+ 답안)

목차

chapter4 - [1], [2], [3], [4], [5], [6]
chapter5 - [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7]

본문내용

아래의 sas코드로 색상, 폭, 무게 모두를 포함한 포아송 로그선형회귀모형을 적합시키면
위 표와같은 결과를 얻을 수 있는데, width의 경우 p-value가 0.5나 되어 유의하지 않게 나타남을 알 수 있다.
그러나 아래의 결과 같이 모형에서 weight를 빼고 색상과 width만 적합시킬 경우 width변수는 유의수준 0.05에서 유의함을 알 수 있다.

또한 모형에 width 없이 color와 weight만 있을 경우는 옆의 (4)번 문항에서 확인할 수 있듯 weight가 유의수준 0.05에서 유의함을 알 수 있다.
Width와 Weight간에 상관성이 의심되는 상황이기 때문에 두 변수의 산점도를 그려보았다.

산점도 확인 결과 두 변수는 강한 양의 상관성이 있음을 식별할 수 있었다. 이는 둘 중 하나의 변수가 나머지 한 변수가 주는 정보를 대부분 줄 수 있음을 의미하며, 두 변수 모두 각각 따로 모형적합시 유의수준 0.05에서 유의하므로 모형에 두 개의 변수 중 하나만 포함하는 것이 효율적일 것이라 기대할 수 있다.

#6
문제에 주어진 자료를 다음과 같이 sas에 입력하고
지시한대로 절편만 갖는 GLM을 적합해 보았다.

도수자료에 대해 Fitting한 모형의 적합도 검정을 위해 사용될 수 있는 Deviance()와 Pearson Chi-Square()값이 자유도 13에 16.0602, 14.7563으로 얻어졌는데 이 값들은 다음의 R코드에 의해

각각 약 0.25, 0.32의 카이제곱분포 우측 꼬리확률(p-value)을 갖는다. 따라서 유의수준을 0.05라고 할 때 “귀무가설: 절편(상수항)모형 이 마일 당 충돌건수에 잘 fitting된다.”를 기각할 수 없으며, 14년간의 충돌건수들이 일정한 사고율을 갖는 서로 독립인 포아송분포를 따른다는 것을 부정할 수 없음을 의미한다.

절편 추정값은 위의 표로부터 약 –4.18로 얻어지는데,
이로부터 예측모형식은 가 되며
mile의 표본평균 계산 시 약 265.29인데 이를 mile의 추정량으로써 위 식에 대입하여 R코드로 계산하면, 충돌건수의 평균은 약 4.06건으로 추정된다.

참고자료

· 없음