연세대,고려대 편입물리 대비용 자료 - 3단원 2차원,3차원에서의 운동

소개

연대,고려대 편입물리를 준비하시는분들, 혹은 문과에서 이과로 전과를 준비하시는 분들, 혹은 중간고사를 대비하시는분들 위해 쉽고 간결하게 설명해놓은 자료입니다.
개념과 예시문제를 직접 서술하면서 이해를 돕기 위함입니다.

목차

1. 위치벡터
2. 포물체 운동
3. 등속 원운동
4. 상대 속도

본문내용

우리가 앞서 2단원에서는 오직 수직거리 또는 수평거리에서의 경우만 가정하고 문제를 풀었습니다. 이번에는 그딴거 없이 사선으로도 가보고 요리조리 가보는 경우를 가정하고 문제를 풀고자 합니다. 근데 그러면 너무 복잡하기 때문에 우리는 위치벡터 개념을 도입해서 풀거에요. 정상적인 고교과정을 뗏거나, 미적분학 공부를 하고 오신분이면 위치벡터 개념은 바로 받아들일 수 있습니다. 그냥 이렇게 나타낸 거에요. (3차원의 경우로 예를 들었습니다) 그러면 좌표가 (1,3,4)라고 찍히면 x로 1만큼, y로 3만큼, z로 4만큼 이동한 위치입니다. 별거 아닙니다. 2차원,3차원에서의 운동에서 속도를 구하라고하면 위치벡터의 변화량에다가 시간의 변화량을 나눠주면 그게 다입니다. 좀더 짚고 넘어가자면 속도는 ‘방향’도 내포하고 있기 때문에 벡터형태로 나타냅니다. 그래서 속력을 구하라고 하면 스칼라형태로 나타내야해요. 그래서 우리는 벡터의 크기를 구하는 방법을 적용해서 풀어야합니다. 그냥 각 성분을 제곱한 뒤 그것들의 총합에 루트를 씌우면 크기에요. 이게 속력이죠. 그리고 속도의 방향이 어떻게 되냐고 물어볼거에요. 그 때는 탄젠트를 사용합니다. 이런식으로요. 저기서 알파(혹은 에이)는 각도를 뜻하는데 그냥 어디를 기준으로 몇 도 방향으로 ~ 이런 뜻으로 씁니다.
예시 문제 하나 들어볼게요.

Q1. 원격조종 자동차 로버가 화성 표면을 탐사하고 있다. 착륙선의 위치를 원점으로 하고, 주변의 화성 표면은 평면으로 간주하자. 점으로 표시한 자동차는 다음과 같이 시간에 따라 변하는 축 좌표 값을 가진다.
1) 이 때, 시간 에서 자동차의 좌표와 착륙선에서의 거리를 구하여라.
2) 시간 t=0.0s에서 t=2.0s사이의 차의 변위와 평균 속도 벡터를 구하여라.
3) 차의 순간 속도 벡터에 대한 일반식을 유도하고, t=2.0s일 때 순간 속도를 성분으로 표현하고 또 크기와 방향으로 표현하여라.

풀이 – 1)번 봅시다. 먼저 대입부터 해줍시다. 각각 위치에 대한 식이니까요. t를 대입하면 x는 1m가 나오고 y는 2.2m나옵니다.

참고자료

· Young and Freedman 12th 대학물리학 I