미적분 보고서입니다

소개

탐구주제 결정을 하게 된 과정에서 창의성을 중요하게 생각하여 작성하였습니다. 생활기록부 작성시 많은 도움을 받을 수 있습니다

목차

1. 연구 동기
2. 탐구 내용
3. 느낀 점

본문내용

1. 연구 동기
타원은 두 정점으로부터 합이 일정한 점의 집합이고 이 두점을 초점이라고 하며 쌍곡선은 두 정점으로부터의 차가 일정한 점들의 집합이고 이 두 점 역시 쌍곡선의 초점이라고 한다. 이 두 개념을 배우고 확장시켜 거리의 곱이 일정한 이차곡선의 존재에 대해 궁금증으로 탐구하여 카시니의 난형선을 알게 되었고, 그 특수한 경우로 렘니스케이트 곡선에 대한 탐구를 진행하였다.

2. 탐구 내용
1) 적분을 이용한 타원의 넓이 계산
미적분의 개념을 이용하여 타원의 넓이를 구해보고 싶다는 생각이 들어서 배웠던 개념을 활용하여 적분을 해보았다.

먼저 타원의 넓이를 구하기 위해선 타원의 '방정식'을 '함수'형태로 바꿔줘야 한다.

타원의 방정식을 함수의 형태로 바꿔주면 이렇게 두 개(하나는 +, 하나는 -)의 함수로 표현가능하다. 그중 +일때를 선택하여 2배를 한다.

참고자료

· 없음