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2024년 1학기 방송통신대 기말과제물 - 행정계량분석2025.01.251. 확률변수의 개념 및 확률변수와 표본평균 간의 관계 확률변수(確率變數, random variable)란 확률실험에서 나타나는 기본결과에 특정한 수치를 부여한 것을 말한다. 확률변수는 이산형(discrete)과 연속형(continuous)으로 구분된다. 표본평균도 확률변수이며, 표본을 추출할 때마다 표본평균은 다른 값을 가질 것이다. 이는 표본평균이 추출한 확률변수값의 평균이기 때문이다. 2. 확률변수 Y의 표준편차와 새로운 확률변수 Z의 분산 확률변수 Y에 일정한 상수 k를 곱한 확률변수의 표준편차는 원래의 표준편차 σ에 상수 ...2025.01.25
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학점은행제 경영통계학 이산확률분포에 대하여 요약하여 정리하시오. 과제 A+2025.01.141. 이산확률분포 이산확률분포란 이산확률변수에 대응하는 확률분포를 뜻한다. 확률변수 x가 가지는 값이 이산집합이어서 유한집합이거나 가산적인 경우 이에 대응하는 확률분포를 이산 확률분포라고 한다. 이산확률분포에는 베르누이 분포, 이항분포, 초기하분포, 포아송분포 등이 있다. 2. 이항분포 이항분포란 어떤 시행을 하였을 때 사건이 일어날 확률이 p인 경우, n회의 독립시행에서 사건이 일어나는 횟수를 x라하면 확률분포는 P(X = r) = nCrpr(1 - p)n - r(단, r = 0, 1, 2, ···, n)이다. 이러한 분포를 이항...2025.01.14
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서울대학교 보건통계학개론 1주차 과제답안2025.05.101. 기술통계학 기술통계학은 측정 및 실험으로부터 수집한 원시 데이터의 정리, 표현, 요약, 해석 등을 통해 자료가 지닌 의미를 파악하는 통계적 방법 및 그것을 연구하는 분야입니다. 2. 추론통계학 추론통계학은 표본집단의 통계 데이터로부터 모집단의 특성을 추론하는 통계 기법 및 그것을 연구하는 분야입니다. 3. 변수 변수는 데이터를 수집할 때 관찰 장소, 관찰자 및 이외의 관련 조건에 따라 다양한 값을 갖는 것이 가능한 것을 의미합니다. 4. 양적변수 양적변수는 양(quantity)과 관련된 값을 표현할 수 있는 변수입니다. 5. ...2025.05.10
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행동경제학 3학년 전망이론(prospect theory) 및 확률가중함수(probability) 설명과 현상 서술, 동기적 편향(motivational bias) 구분 및 극복 방법2025.01.251. 전망이론(prospect theory) 전망이론은 기대효용이론을 반박하며 등장한 이론으로, 사람들은 준거점을 기준으로 이득과 손실을 구분하며, 손실에 대한 회피성향이 크다는 것을 설명한다. 전망이론을 설명할 수 있는 현상으로는 동전 던지기 실험에서 사람들이 위험회피적 성향을 보이는 것을 들 수 있다. 2. 확률가중함수(probability) 확률가중함수는 결과가 발생할 확률을 나타내는 함수로, 전망이론에서 의사결정가중치함수의 일부를 구성한다. 확률가중함수를 설명할 수 있는 현상으로는 사람들이 작은 확률의 이득과 손실에 더 민감...2025.01.25
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세상을 바꾸는 아름다운 수학 레포트 A+2025.04.301. 베이즈의 정리 베이즈 토마스 베이즈는 잉글랜드의 장로교 목사로, 신학 논문과 수학 논문을 발표했다. 베이즈 정리는 조건부 확률의 개념을 바탕으로 새로운 정보를 이용하여 사전 확률을 개선하는 방법을 제공한다. 베이즈 정리는 원인과 결과의 순서를 역으로 계산하여 사후 확률을 추정할 수 있다. 2. 베이지안의 추론 베이지안 추론은 사전 확률과 새로운 증거를 토대로 사후 확률을 추론하는 방법이다. 동전 던지기 실험을 통해 사전 확률과 사후 확률의 변화를 보여주며, 데이터가 충분할 경우 서로 다른 사전 확률에서 시작해도 동일한 사후 확...2025.04.30
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기초 확률과 통계2025.01.131. 확률 확률의 기본 개념과 용어를 설명하고 있습니다. 시행, 표본공간, 사건 등의 개념을 정의하고 있으며, 확률의 계산 방법과 확률의 기본 정리들을 다루고 있습니다. 또한 조건부 확률, 독립성 등의 개념도 설명하고 있습니다. 2. 통계 통계의 기본 개념과 용어를 설명하고 있습니다. 도수분포표, 히스토그램, 평균, 분산, 표준편차 등의 개념을 정의하고 있습니다. 또한 확률변수, 이산확률분포, 연속확률분포, 정규분포 등의 개념도 다루고 있습니다. 표본과 모집단의 관계, 표본분포 등도 설명하고 있습니다. 3. 이산확률분포 이산확률분포...2025.01.13
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푸아송 분포 유도 및 특징2025.01.141. 푸아송 분포 푸아송 분포는 거의 일어나지 않는 사건에 대한 분포로 적절합니다. n = 1000000, p = 0.00001 인 경우 이항분포로 계산하기 어려워 푸아송 분포를 사용할 수 있습니다. 푸아송 분포는 수많은 사건 중 특정한 사건이 발생할 확률이 매우 적은 경우에 사용되며, 예시로 단위 길이당 DNA 가닥의 돌연변이 수, 특정 지역에서 일어나는 교통사고 건수 등이 있습니다. 2. 푸아송 분포의 유도 푸아송 분포는 특정 지역에서 하루에 일어나는 교통사고의 평균 횟수 λ = 5일 때, 교통사고가 하루에 7번 일어날 확률을 ...2025.01.14
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연속확률분포에 대한 요약2025.01.151. 정규분포 정규분포는 평균 μ와 표준편차 σ로 정의되며, 종 모양의 곡선을 갖는다. 정규분포의 확률밀도함수는 f(x)= {1} over {sigma sqrt {2 pi }} (- {(x- mu ) ^{2}} over {2 sigma ^{2}} )으로 정의된다. 정규분포는 많은 자연현상에서 나타나며, 중심극한정리에 의해 중요한 역할을 한다. 정규분포는 사람의 키, 시험 점수, 측정 오류 등을 모델링하는 데 사용되며, 금융 분야에서 자산의 수익률 분포를 설명하는 데 사용된다. 2. 균등분포 균등분포는 모든 구간 내의 값이 균등...2025.01.15
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원자 모형의 변천사2025.01.211. 돌턴의 단단한 공 모형 돌턴은 원자의 개념을 처음으로 확립한 과학자입니다. 그는 원자 모형을 '쪼개지지 않은 단단한 공'의 모양이라 생각하였습니다. 단순한 모형이지만 18-19세기 초까지 철학적으로 설명하던 원자를 과학적으로 표현하였다는 점에서 의의가 있습니다. 2. 톰슨의 푸딩 모형 톰슨은 전자의 존재를 처음 발견하고, 동위원소를 발견한 과학자입니다. 그는 원자 전반에 걸쳐 양의 전기가 골고루 퍼져 있고, 전자가 곳곳에 음의 전기를 품고 박혀 있다고 주장하였습니다. 이는 마치 푸딩 속에 건포도가 박혀 있는 것과 비슷하다고 해...2025.01.21
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컴퓨터공학과 지원용 맞춤형 세특 기재 예시2025.01.101. 수학 과제 탐구 소프트웨어 학, 컴퓨터공학에 관심이 깊은 학생으로서, '효율적으로 소수를 구하는 알고리즘'을 주제로 탐구하여 보고서를 작성하는 프로젝트를 진행함. '에라토스테네스의 체'라는 이론을 접한 후, 이를 활용하여 제작한 소수 찾기 알고리즘이 얼마나 효율적일지 탐구하는 것을 목표로 프로젝트를 시작함. '에라토스테네스의 체를 이용한 소수 찾기 알고리즘'과 '소수의 정의를 이용한 소수 찾기 알고리즘'을 직접 코드를 작성하여 코딩한 후, 비교 연구를 진행함. 알고리즘이 어떤 문제를 해결하는 데 걸리는 시간을 의미하는 '시간 ...2025.01.10
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