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수치해석을 AI로 해보자 (파이썬 예제코드 포함)2025.01.191. 수치해석 수치해석은 복잡한 수학적 문제를 컴퓨터를 사용하여 근사적으로 해결하는 방법을 의미합니다. 이는 이론적으로는 해를 구할 수 있지만, 실제로는 계산이 어려운 문제들을 다루기 위해 발전된 분야입니다. 수치해석은 물리학, 공학, 금융 등 다양한 분야에서 널리 사용되며, 복잡한 방정식과 모델을 해결하는데 중요한 역할을 합니다. 2. AI와 수치해석의 차이점 AI는 이미지 인식, 자연어 처리, 음성 인식 등 다양한 분야에서 놀라운 성과를 이루어냈습니다. 이러한 성과는 AI가 복잡한 패턴을 인식하고 학습하는 능력 덕분입니다. 그러...2025.01.19
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위성 6자유도 시뮬레이션 모델링2025.04.271. 6자유도 시뮬레이션 6자유도 시뮬레이션은 비선형 거동을 보이는 비행체의 회전과 병진 운동을 해석하기 위하여 수행된다. 위성도 궤도 운동과 동시에 임무 수행을 위해 자세 운동을 하기 때문에 6자유도 시뮬레이션을 통해 위성의 거동을 해석할 수 있다. 6자유도 시뮬레이션은 유도항법제어, 동역학, 외력, 환경 부분으로 나뉘어져 각각의 블록에서 계산된 값을 이용하여 결과를 산출한다. 2. 좌표계 및 궤도 파라미터 위성의 경우 지구 주위를 주기적으로 회전하는 물체이기 때문에 다양한 좌표계를 사용하여 위성의 위치 및 자세 등을 표현하게 된...2025.04.27
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물리 진자 실험 (예비+결과보고서)2025.01.021. 단진자(simple pendulum) 단진자는 가볍고 늘어나지 않는 줄에 매달려 있는 점질량으로 되어 있는 이상화 시킨 물체를 말한다. 중력하에서 질량 m인 물체가 길이 l인 줄에 매달려 단진동 운동을 하고 있다. 수직선과 각 θ를 이루고 있을 때, 중력에 의한 힘을 두 성분으로 나누면 mg cosθ의 지름방향의 성분은 입자가 원주상을 계속 운동하도록 유지시키는 구심 가속도를 공급하고 있고, mg sinθ의 접선 방향의 성분은 질점을 평형 위치로 되돌려 보내려는 복원력이 되는 것이다. 2. 물리진자(physical pendul...2025.01.02
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삼각함수와 전기공학의 연관성2025.01.161. 삼각함수 삼각함수는 원과 밀접한 관련이 있으며, 전기공학에서의 신호 처리, 회로 설계 등 여러 개념과 연결되어 있습니다. 삼각함수를 이해하고 활용하면 전기공학자가 복잡한 신호를 간단한 성분으로 분해하거나, 주파수 영역에서 신호를 분석하고 이해하는 데 도움이 됩니다. 2. 푸리에 급수 푸리에 급수는 주기가 있는 함수를 삼각함수의 급수로 바꿔 나타내는 방법으로, 복잡한 함수로 이루어진 식을 삼각함수인 사인함수와 코사인함수의 조합으로 다루기 편하게 표현할 수 있습니다. 3. 파동 현상 분석 삼각함수는 전기공학 분야에서 파동 현상을 ...2025.01.16
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고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학22025.01.141. 부정적분 여러 가지 함수의 부정적분을 구할 수 있고, 치환적분법과 부분적분법을 이해하고 활용할 수 있다. 2. 정적분 구분구적법과 정적분의 뜻을 이해하고, 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 입체도형의 부피, 속도와 거리에 관한 문제, 평면상의 곡선의 길이를 구할 수 있다. 3. 이차곡선 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있고, 이차곡선과 직선의 위치 관계를 이해하여 접선의 방정식을 구할 수 있다. 4. 공간도형과 공간좌표 직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있고, 삼수선의 ...2025.01.14
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AI가 이처럼 발달했는데 왜 이렇게 일기예보는 틀릴까?2025.01.181. 기상 예보의 정확성 향상 현대 과학 기술의 발전에도 불구하고 일기예보가 여전히 틀리는 이유는 기상 시스템의 복잡성과 예측의 불확실성 때문이다. 최근 구글 딥마인드의 AI 모델 GraphCast가 이러한 문제를 해결할 수 있다고 알려졌지만, 실제로는 AI와 전통적인 수치해석 방법의 장단점을 이해하고 이를 결합하는 것이 중요하다. AI는 빠르고 효율적인 데이터 처리와 높은 정확도를 보이지만, 학습되지 않은 상황에서는 성능이 저하될 수 있다. 반면 수치해석 방법은 물리 법칙에 기반하여 신뢰성 있는 결과를 제공할 수 있지만, 많은 계...2025.01.18
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한양대학교 수치해석 matlab 과제2025.04.261. 수치해석 이 과제는 수치해석 4장에 대한 과제로, MATLAB을 이용하여 문제를 해결하였다. 첫 번째 문제에서는 주어진 수식을 변형하여 1차식으로 만들고, 여러 시행착오 끝에 a 값에 4를 곱해주어 주어진 데이터에 더 근사한 그래프를 얻을 수 있었다. 두 번째 문제에서는 여러 형태의 함수가 합쳐진 복잡한 함수를 이용하여 그래프를 구하였고, 결정계수가 1에 가까운 비교적 정확한 그래프를 얻을 수 있었다. 전반적으로 복잡한 함수를 이용하는 것이 단일 함수를 이용하는 것보다 오차가 적고 결정계수가 1에 가까운 것을 확인할 수 있었다...2025.04.26
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중첩의 원리 & 테브낭 노튼 정리 예비보고서2025.01.121. 중첩의 원리 중첩의 원리는 선형미분방정식으로 표현되는 모든 물리계에 대하여 성립하며, 특히 전기회로망에 대해서는 '다수의 전원을 포함하는 선형회로망에 있어서 임의의 점에 전류 및 전압은 개개의 전원이 독단적으로 작용할 때에 그 점의 전류 및 전압을 합한 것과 같다'라고 할 수 있다. 이를 실험적으로 증명하고, 전압원과 전류원을 이해하며 중첩의 원리에 대한 응용력을 키운다. 2. 테브낭 정리 테브낭의 정리는 어떠한 구조를 갖는 회로망도 그 임의의 두 단자 A-B 외측에 대해서 하나의 전원전압과 하나의 임피던스가 직렬연결된 것으로...2025.01.12
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컴퓨터로 하는 물리학 실험 8.진동과 에너지2025.05.141. 단순조화진동 단순조화진동은 운동 방향으로 훅의 법칙을 따르는 알짜 힘만이 작용하여 진폭과 진동수가 일정한 사인곡선 모양으로 나타난다. 알짜 힘이 작용할 경우 용수철 상수 k는 F_s = -kx = ma = (ma)/x로 나타낼 수 있다. 2. 진동하는 계의 에너지 진동하는 계에서의 탄성 위치 에너지와 운동 에너지는 각각 PE_s = (1/2)kx^2, KE = (1/2)mv^2로 구할 수 있다. 진동하는 계의 총 에너지는 이들 탄성 위치 에너지와 운동 에너지를 합한 것과 같다. 3. 실험 결과 분석 실험 1에서는 변위가 최대가...2025.05.14
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제어시스템 중 피드백 제어 시스템에 대한 예를 제시하고 모델링 과정을 설명하시오2025.01.211. 피드백 제어 시스템의 사례 피드백 제어 시스템의 대표적인 예로는 항공기 자동 조종 장치를 들 수 있습니다. 자동 조종 장치는 항공기의 비행 상태를 지속적으로 모니터링하며, 조종사가 설정한 목표 궤도와 실제 비행 궤도를 비교하여 필요한 조정 명령을 생성합니다. 해당 과정에서 피드백 제어가 핵심 역할을 하며, 항공기의 자세, 속도, 고도를 정확하게 유지할 수 있도록 돕습니다. 2. 피드백 제어의 모델링 피드백 제어 시스템의 모델링 과정은 시스템의 동적 특성을 수학적으로 표현하고, 이를 바탕으로 제어기를 설계하는 부분에 필수적인 절...2025.01.21
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