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복소평면에 나타낼 수 있는 허수2025.01.021. 허수 허수는 실수가 아닌 복소수를 의미하며, 제곱하여 -1이 되는 수를 허수 단위라고 한다. 허수는 이탈리아 수학자 카르다노에 의해 처음 발견되었다. 복소수는 실수축 x와 허수축 y로 이루어진 복소평면에 나타낼 수 있으며, 오일러는 복소수에 관한 공식인 오일러 공식을 만들어냈다. 2. 복소평면 실수를 좌표평면에 나타낼 수 있듯이, 복소수 또한 실수축 x와 허수축 y로 이루어진 복소평면에 나타낼 수 있다. 복소수와 평면 위의 점 사이에는 일대일 대응이 이루어지며, 이와 같이 복소수와의 대응이 정해진 평면을 복소평면 또는 가우스평...2025.01.02
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수학 수업에 학생으로 참여했을 때 가장 좋았거나 혹은 나빴던 경험은 무엇인가요 또한 이것이 현재까지 기억하게 만든 이유는 무엇일지 생각해봅시다.2025.01.231. 수학 수업 참여에서 좋았던 경험과 기억에 남는 이유 중학교 2학년 때의 수학 수업에서 좋은 경험을 했다. 당시 수학 교사가 전통적인 강의 방식 대신 학생들이 직접 문제를 풀어가며 스스로 깨닫도록 하는 참여형 수업을 진행했다. 특히 '수학 탐험' 활동을 통해 다른 학생들과 협력하여 어려운 문제를 해결하는 과정에서 큰 성취감을 느꼈다. 이 경험을 통해 수학이 단순한 공식의 나열이 아니라 창의적 사고와 협력의 산물이라는 점을 깨달았고, 수학에 대한 흥미와 자신감을 되찾을 수 있었다. 2. 수학 수업 참여에서 나빴던 경험과 기억에 남...2025.01.23
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아동 수학교육의 중요성과 일상생활 속 아동 수학교육법2025.01.071. 아동 수학교육의 정의 아동을 대상으로 한 수학교육은 숫자의 산술적 계산능력을 기초적으로 형성하는 중요한 단계입니다. 예시로 수 세기, 숫자 암기, 숫자 쓰기, 더하기, 빼기 등의 활동이 주로 이루어집니다. 이러한 일반적인 수학교육은 Piaget의 수에 관한 이론에서 탄생하였으며, 숫자가 무엇인가가 아닌 숫자를 어떻게 획득하는가를 중심으로 교육방식이 바뀌었습니다. 이는 반복, 연습을 통한 숫자의 형성을 강조하여 아동 스스로 숫자와 숫자 사이에 관계를 구성할 수 있게 교육하는 방식입니다. 2. 아동 수학교육의 중요성 정보화 시대를...2025.01.07
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라이프니츠의 수학적 업적2025.01.201. 미적분학 이론 발전 라이프니츠는 일반적인 미적분학 이론의 발전과 무한급수에 대한 연구로 가장 위대한 수학적 업적을 남겼다. 그는 접선의 기울기를 좌표계의 축에 따른 '무한히 작은' 거리의 비로 나타내고, 이를 dx, dy와 같은 기호로 표현했다. 또한 곡선 밑의 면적을 구하는 방법으로 직사각형의 합을 이용하여 근사값을 구하고, 이를 통해 적분의 개념을 발전시켰다. 그는 미분, 미분계수, 적분의 개념을 d(), dy/dx, ∫()와 같은 기호로 표기하는 방법을 개발했다. 2. 미분계수 및 적분 연산 법칙 발견 라이프니츠는 미분계...2025.01.20
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과목별 세부 능력 및 특기사항: 학생 특성을 잘 살린 고등 수학 과세특 모음2025.05.161. 문제 풀이 과정 발표 학생은 치환과 곱셈공식을 활용하여 심화 문제를 해결하고, 육차다항식의 인수 구하기, 다항식의 곱 전개 등의 문제를 선택하여 발표하였음. 특히 소수 판별, 다항식 나눗셈, 복소수 계산 등의 고난도 문제를 논리적으로 설명하여 뛰어난 의사소통 능력과 발표력을 보였음. 2. 수학 보고서 작성 학생은 이차함수의 실생활 응용 사례를 조사하여 보고서를 작성하였으며, 수의 체계, 이차함수의 역사적 의의 등에 대해 탐구하여 정리하였음. 특히 표를 활용하여 내용을 알기 쉽게 설명한 점이 인상적임. 3. 수학 학습 태도 학생...2025.05.16
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수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명하라2025.01.181. 수학적 귀납법 수학적 귀납법은 주어진 모든 자연수가 특정 성질을 만족한다는 명제를 증명하는 방법 중 하나입니다. 이 방법은 가장 작은 자연수(상황에 따라 0이거나 1일 수 있다)가 해당 성질을 만족함을 먼저 증명하고, 어떤 자연수가 그 성질을 만족한다고 가정했을 때, 그 다음 자연수 또한 같은 성질을 만족함을 보임으로써 모든 자연수에 대해 그 성질이 성립함을 증명합니다. 수학적 귀납법은 일반적인 귀납적 논증이 아니라 연역적 논증에 속하며, 페아노의 공리계에서 유래한 공리로 간주됩니다. 또한 이 귀납법은 임의의 정초 관계를 가진...2025.01.18
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영유아시기의 아동수학교육의 유래 및 필요성2025.01.181. 영유아 수학교육의 필요성 누구나 태어날 때 이미 수학적 사고를 가능하게 하는 능력을 가지고 태어난다고 한다. 인간은 기본적인 양의식을 가지고 태어나기 때문에 언어나 도구를 사용하는 것이 인간의 본성인 것처럼 수학적으로 생각하는 것도 인간의 본성이다. 영유아들도 이미 수학적 감각과 크기와 양을 비교할 수 있는 능력을 갖추고 있으며, 일상생활에서 다양한 수학적 경험을 하고 수학적 지식을 습득한다. 또한 NCTM에 따르면 수학적 사고력을 키우기 위해서는 영유아의 사고를 자극하고 일상생활에서 문제를 해결하는 구체적인 경험과 추상적 수...2025.01.18
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우리나라 아동수학교육의 문제점 및 선진화방안2025.01.161. 아동수학교육의 문제점 우리나라 아동수학교육의 특징은 높은 성취도와 낮은 흥미로 요약된다. 이는 교수자 중심의 교육으로 아동의 관심사와 흥미를 고려하지 않기 때문에 많은 아이들이 수학에 대한 흥미를 상실하고 수학을 어려워하게 되었다. 아동수학교육은 단순히 사칙연산을 가르치는 것이 아니라 수학에 대한 올바른 태도와 수학적 종합 지능을 배양하는 것이 목표이다. 그러나 현재 우리나라 아동수학교육은 기하학적 모형 분류와 같은 추상적 개념 이해에 중점을 두어 일부 아이들에게 큰 좌절감을 줄 수 있다. 2. 아동수학교육의 선진화 방안 아동...2025.01.16
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대구교대 현대수학의 이해(현수이) 무한개념, 페르마 자료조사2025.05.151. 무한개념 무한(infinite, 無限)하다: 한없이 커지는 상태를 무한하다고 한다. 예를 들어, 선분의 양 끝을 무한히 늘리면 직선이 되고, 소수의 개수는 무한히 많다. 수학은 무한의 과학이며 그 목표는 인간이라는 유한한 수단을 통해 무한을 상징적으로 이해하는 데에 있다. 무한에 대한 논의는 수학적 영역뿐만 아니라 철학적 영역에서도 이루어졌으며, 이와 함께 수학 이론들도 발전해왔다. 무한의 개념은 현대에 이르러 수학적으로 엄밀하게 정립되었다. 2. 제논의 역설 고대 그리스의 철학자 제논이 제시한 역설 중 가장 유명한 것이 아킬...2025.05.15
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유아의 규칙성 교육을 위한 교재, 교구 및 동화 활용 방안2025.01.261. 개정 누리과정의 규칙성 교육 내용 2019년 개정된 누리과정에서는 유아의 규칙성 교육이 수학적 탐구의 시작점으로 중요한 위치를 차지하고 있다. 누리과정은 유아들이 반복되는 사건이나 패턴을 관찰하고 그 규칙을 이해함으로써 기본적인 수학적 사고력을 키울 수 있도록 도와주는 교육 과정을 포함한다. 구체적으로, 반복되는 형태와 순서를 인지하고 이를 예측하는 활동이 규칙성 교육의 핵심 요소로 제시된다. 2. 규칙성 교육을 위한 교재·교구 규칙성을 학습하는 데 도움을 줄 수 있는 다양한 교재 및 교구가 있으며, 이는 유아의 흥미를 유발하...2025.01.26
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