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[A+레포트] 라플라스 변환의 성질을 5가지 이상 서술하고 설명하시오.2025.01.121. 라플라스 변환의 기본 성질과 응용 라플라스 변환은 제어공학과 여러 공학 분야에서 복잡한 시스템을 분석하는 데 필수적인 도구이다. 이 변환의 성질들은 시간 영역의 문제를 s-영역으로 변환하여 해결하는 데 유용하며, 선형성 성질, 시간 이동 성질, 주파수 이동 성질, 미분 성질, 적분 성질 등의 기본적인 성질들을 포함한다. 이러한 성질들은 제어공학에서 시스템의 해석과 설계를 단순화하고, 더 깊은 이해를 가능하게 한다. 2. 라플라스 변환의 고급 성질과 심화 이해 라플라스 변환의 고급 성질들은 복잡한 시스템을 분석하고 설계하는 데 ...2025.01.12
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전북대 화공 공업수학2 레포트 3번2025.01.171. 공업수학 이 레포트는 전북대학교 화학공학부 학생이 공업수학 2 과목에서 작성한 과제입니다. 과제 내용은 미분방정식 문제를 다루고 있으며, 미분방정식의 해를 구하는 과정과 그래프를 그리는 내용이 포함되어 있습니다. 1. 공업수학 공업수학은 공학 분야에서 매우 중요한 역할을 합니다. 공학 문제를 해결하기 위해서는 수학적 지식과 기술이 필수적이며, 공업수학은 이를 제공합니다. 공업수학은 미분방정식, 선형대수, 확률과 통계 등의 개념을 다루며, 이를 통해 공학 문제를 모델링하고 분석할 수 있습니다. 또한 공업수학은 최적화, 시뮬레이션...2025.01.17
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라이프니츠의 수학적 업적2025.01.201. 미적분학 이론 발전 라이프니츠는 일반적인 미적분학 이론의 발전과 무한급수에 대한 연구로 가장 위대한 수학적 업적을 남겼다. 그는 접선의 기울기를 좌표계의 축에 따른 '무한히 작은' 거리의 비로 나타내고, 이를 dx, dy와 같은 기호로 표현했다. 또한 곡선 밑의 면적을 구하는 방법으로 직사각형의 합을 이용하여 근사값을 구하고, 이를 통해 적분의 개념을 발전시켰다. 그는 미분, 미분계수, 적분의 개념을 d(), dy/dx, ∫()와 같은 기호로 표기하는 방법을 개발했다. 2. 미분계수 및 적분 연산 법칙 발견 라이프니츠는 미분계...2025.01.20
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파이썬으로 공학계산 따라하기 IX - 2차미분방정식(라플라스변환, solve_ivp, RK4)2024.12.311. 2차 미분방정식 풀이 2차 이상의 미분방정식을 풀어내고 그래프화 하기 위해서는 계산 과정을 구성하여 일반해 및 수치해를 풀어내는 과정에서 반드시 일정 수준 이상의 수학적 지식을 필요로 합니다. 그러나 대부분의 공학 계산에서는 3차 이상의 미분방정식의 활용이 극히 드물고 2차까지의 미분방정식 정도가 대부분이기 때문에, 복잡한 수학적 지식의 습득에 많은 노력을 할애하기 보다는 간단한 패턴을 숙지하여 반복적으로 활용하는 편이 훨씬 유용합니다. 2. Runge-Kutta (4th order) 방법 Runge-Kutta (4th ord...2024.12.31
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한양대학교 수치해석 matlab 과제, LU분해법, TDMA, SUR2025.04.261. 수치해석 이 프레젠테이션은 수치해석 3장 과제에 대한 MATLAB 기반 풀이 및 실행 결과를 다루고 있습니다. 주요 내용은 LU 분해법, TDMA, SOR(Successive Over-Relaxation) 방법을 사용하여 문제 1, 2, 3을 해결하는 것입니다. 특히 SOR 방법에서 최적의 오메가(ω) 값을 찾는 과정이 자세히 설명되어 있습니다. 반복 실험을 통해 problem 1은 ω = 0.92~1.05, problem 2는 ω = 1.06~1.08 사이의 값이 가장 적은 반복 횟수로 수렴함을 확인하였습니다. 2. MATL...2025.04.26
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RLC회로의 감쇠진동2025.05.011. RLC회로의 감쇠진동 RLC회로에서 저항이 존재하면 전자기 에너지가 열에너지로 전환되어 빠져나가기 때문에 전하와 전류, 전압의 진동 진폭이 점차 줄어드는 감쇠진동이 발생한다. 감쇠진동을 기술하는 미분방정식은 L(d^2q/dt^2) + R(dq/dt) + q/C = 0이며, 그 해는 q = Qe^(-Rt/2L)cos(ω't + φ)로 표현된다. 여기서 ω'은 감쇠가 있을 때의 각진동수로 감쇠가 없을 때의 각진동수 ω보다 작다. 2. 저항소모율 RLC회로의 감쇠진동을 정량적으로 계산하기 위해서는 일률(저항소모율)에 관한 식을 세워...2025.05.01
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한양대 수치해석 과제 2장 뉴턴랩슨법, 시컨트법 비교 매트랩2025.04.261. Newton-Raphson 방법 과제 (a)에서 Newton-Raphson 방법을 사용하여 초기 추정값 x0 = 0.3에서 시작하여 3.0844의 가장 작은 양의 근을 찾을 수 있었습니다. 이 방법은 주어진 함수의 미분 형태를 구해야 한다는 단점이 있지만, 반복 횟수가 Secant 방법보다 적었습니다. 2. Secant 방법 과제 (b)에서 Secant 방법을 사용하여 초기 추정값 x1 = 0.3, x2 = 0.4에서 시작하여 0.8471의 가장 작은 양의 근을 찾을 수 있었습니다. Secant 방법은 미분 형태를 구할 필요가...2025.04.26
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[A 수치해석실험] 연습문제 2장 3장 (각각 두 문제씩 총 4문제)2025.04.261. 오리피스 유량계 오리피스 유량계의 유량계수(C)는 실험식 C=0.6+0.032γ^2.1-0.19γ^8+91.8γ^2.4/Re^0.75를 만족한다. 여기서 γ는 교축비(관의 지름과 오리피스 지름의 비)이고, Re는 레이놀즈 수이다. 유량계수 C=0.6이고, 레이놀즈 수가 Re=10^5일 때 초기구간 0.2<γ<0.9에서 방정식을 만족하는 교축비(γ)를 이분법을 사용하여 유효숫자 4자리까지 정확히 구하였다. 2. 뉴턴법 다음 방정식 4x^3-e^(0.5x^2)-1=0에 대하여 가장 작은 양의 근을 구하기 위해 초기값을 0.3으로 ...2025.04.26
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초고속 인터넷의 역사와 원리에 대한 고찰 - 솔리톤의 분석과 발전 방향을 중심으로 - (version cire)2025.04.261. 솔리톤 전송기술(광 직접증폭) 대용량 장거리 광통신에 있어서 가장 문제가 되는 부분이 바로 광섬유에 광 펄스를 전송하는 경우 발생하는 신호의 왜곡이다. 광 펄스를 광섬유에 전송하게 되는 경우 전송거리에 따라서 신호왜곡이 점점 커지게 된다. 따라서 이를 해결하기 위한 신호왜곡을 최소화 할 수 있는 기술의 필요성이 대두된다. 이를 실현할 수 있는 기술이 바로 '광 솔리톤 전송(optical soliton transmission)'이다. 이는 이론적으로 솔리톤을 이용하면 광 펄스를 왜곡없이 전파할 수 있는 전송기술을 의미한다. 2....2025.04.26
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푸리에 변환에 대한 주제 탐구 보고서2025.01.151. 푸리에 변환 이 보고서에서는 푸리에 변환의 개념과 원리, 라플라스 변환과의 관계, 그리고 전자공학 분야에서의 활용 사례 등을 자세히 다루고 있습니다. 푸리에 변환은 복잡한 함수를 사인파와 코사인파의 합으로 표현할 수 있게 해주는 수학적 도구로, 신호 처리, 이미지 압축, 노이즈 제거 등 다양한 분야에서 활용되고 있습니다. 이 보고서를 통해 푸리에 변환의 개념과 원리, 그리고 실제 응용 사례를 자세히 이해할 수 있습니다. 2. 푸리에 급수 푸리에 변환의 기반이 되는 푸리에 급수에 대해서도 자세히 다루고 있습니다. 푸리에 급수는 ...2025.01.15
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