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베타 분포를 활용한 블로그 성과 최적화 전략2025.11.161. 베타 분포(Beta Distribution) 베타 분포는 0과 1 사이의 값으로 제한된 확률 변수에 적용되는 확률 분포입니다. 두 개의 모수 α와 β에 의해 형성되며, 이들 모수는 분포의 모양을 결정합니다. 베이지안 통계, 베이지안 추론, A/B 테스트 등 다양한 응용 분야에서 사용되며, 블로그 포스트의 좋아요 클릭률을 모델링하여 어떤 시리즈가 인기 있는지를 정량적으로 분석하는 데 활용됩니다. 2. 블로그 성과 분석 및 최적화 인기 블로거가 되기 위해서는 어떤 주제와 시리즈가 독자들에게 높은 호응을 얻는지를 파악하는 것이 중요...2025.11.16
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MCMC 모델링2025.05.091. MCMC (Markov Chain Monte Carlo) MCMC는 확률적인 모델링과 추론을 위해 사용되는 강력한 도구입니다. MCMC는 샘플링 알고리즘 중 하나로, 타겟 분포로부터 샘플을 추출하는 기법입니다. 이를 통해 우리는 원하는 분포로부터 난수를 생성하거나, 분포의 특성을 파악하는데 도움을 얻을 수 있습니다. 2. 정규분포 샘플링 이 예제에서는 MCMC를 사용하여 정규분포로부터 샘플을 추출하는 방법을 살펴봅니다. 정규분포는 많은 자연 현상을 모델링할 때 사용되는 중요한 분포 중 하나이므로, MCMC를 통해 정규분포로부터...2025.05.09
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데이터 모델링에 관한 소고2025.05.101. 데이터 모델링 데이터 모델링은 예를 들어 제조 공정에서 발생하는 다양한 변수와 상호작용을 이해하고 표현하기 위한 기술입니다. 이를 통해 우리는 불량 발생에 영향을 미치는 주요 변수들을 식별하고, 이러한 변수들 간의 관계를 파악할 수 있습니다. 데이터 모델링을 통해 불량 발생 원인을 정확하게 분석하고, 불량율을 예측할 수 있는 모델을 구축할 수 있습니다. 2. 문제의 단순화: 단일 변수 표현 다변수 데이터를 예를 들어, 면적, 두께 등과 같은 기본적인 물리량으로 하나의 값으로 표현함으로써, 다양한 변수 간의 복잡한 관계를 단순화...2025.05.10
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연속확률분포에 대한 요약2025.01.151. 정규분포 정규분포는 평균 μ와 표준편차 σ로 정의되며, 종 모양의 곡선을 갖는다. 정규분포의 확률밀도함수는 f(x)= {1} over {sigma sqrt {2 pi }} (- {(x- mu ) ^{2}} over {2 sigma ^{2}} )으로 정의된다. 정규분포는 많은 자연현상에서 나타나며, 중심극한정리에 의해 중요한 역할을 한다. 정규분포는 사람의 키, 시험 점수, 측정 오류 등을 모델링하는 데 사용되며, 금융 분야에서 자산의 수익률 분포를 설명하는 데 사용된다. 2. 균등분포 균등분포는 모든 구간 내의 값이 균등...2025.01.15
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분산에 대한 추론2025.11.111. 분산(Variance) 분산은 데이터가 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 통계량입니다. 분산이 크면 데이터가 평균 주변에 널리 퍼져 있고, 분산이 작으면 데이터가 평균 근처에 집중되어 있습니다. 표본분산과 모분산의 개념을 구분하여 이해하는 것이 중요하며, 통계적 추론에서 분산 추정은 신뢰도 높은 결론을 도출하기 위한 필수 요소입니다. 2. 통계적 추론(Statistical Inference) 통계적 추론은 표본 데이터를 바탕으로 모집단의 특성을 파악하는 과정입니다. 분산에 대한 추론은 표본분산으로부터 모분산을 추정하...2025.11.11
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역사상 가장 위대한 정리 - 베이즈 정리2025.05.081. 베이즈 정리 베이즈 정리는 18세기 영국의 수학자 토머스 베이즈에 의해 처음으로 발표되었으며, 그 특이한 특성과 혁신적인 접근 방식으로 오랜기간 많은 이들에게 영감을 주고 있을 뿐 아니라, 최근 새롭게 다시 폭발적으로 주목받고 있습니다. 그 이유는 바로 머신러닝과 같은 새로운 분야에서의 그 쓰임이 점차 필수적인 요소가 되어가고 있기 때문입니다. 베이지안을 활용한 머신러닝은 데이터에서 불확실성과 확률적 추론을 다루는 데 베이즈 정리를 그 기반으로 하고 있습니다. 머신러닝에 베이즈 정리가 활용됨으로써 관측된 데이터를 바탕으로 예측...2025.05.08
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최대 우도 추정을 통한 확률 모델의 매개변수 추정2025.05.081. 최대 우도 추정(Maximum Likelihood Estimation, MLE) 최대 우도 추정은 주어진 데이터를 가장 잘 설명하는 모델의 매개변수 값을 찾는 과정으로, 우도 함수를 최대화하는 매개변수 값을 추정합니다. 이 방법은 데이터가 주어진 상황에서 가장 가능성이 높은 모델의 매개변수를 선택함으로써 최적의 예측을 수행하는데 도움을 줍니다. 2. 확률 모델링 확률 모델링은 다양한 분야에서 데이터 분석과 예측에 핵심적인 역할을 하고 있습니다. 데이터로부터 모델의 매개변수를 추정하는 과정은 모델의 정확성과 신뢰성을 높이는 데 ...2025.05.08
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머신러닝에서의 불확실성2025.05.111. 데이터 불확실성 데이터의 일부 샘플에 레이블이 없거나 부정확한 경우, 데이터에 잡음이나 이상치가 포함되어 있거나, 데이터가 불완전한 경우 등 데이터 불확실성이 발생할 수 있습니다. 이는 모델이 정확한 예측을 하기 어렵게 만듭니다. 2. 모델 불확실성 모델이 복잡할수록 과적합될 가능성이 높아져 일반화 능력이 감소하고, 모델의 파라미터 값이 정확하게 알려지지 않는 경우 예측의 불확실성이 증가할 수 있습니다. 3. 환경 불확실성 데이터의 분포가 시간에 따라 변하거나 외부 요인이 발생하는 경우, 모델이 이러한 변동성을 정확하게 모델링...2025.05.11
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베이즈 정리를 기반으로 한 의사결정의 합리성2025.05.141. 베이즈 정리 베이즈 정리는 확률에 대한 새로운 해석을 제공하는 방법론이다. 고전적인 확률 정의와 달리 베이즈 정리는 어떤 사건이 일어날 것이라는 합리적 기대의 척도로 확률을 해석한다. 베이지안 추론은 이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 사건의 확률을 추론하는 통계적 방법이다. 이를 통해 코로나 자가검사 키트의 정확도와 감염자의 확률을 계산할 수 있다. 2. 확률의 정의 확률에는 다양한 정의가 있다. 고전적인 확률 정의는 사건의 발생 가능성을 전체 사건 수에 대한 유리한 사건 수의 비율로 정의한다. 이와 달리 베이즈 확률론은 확...2025.05.14
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연속확률분포의 이론과 응용2025.11.171. 확률밀도함수(PDF) 확률밀도함수는 연속확률분포의 기본 원칙을 제공하며, 두 가지 중요한 조건을 만족해야 한다. 첫째, 부정적이지 않음으로 모든 값에 대해 음수가 아니어야 하며, 둘째, 단위 면적으로 전체 범위에서 PDF 곡선 아래의 영역이 1과 같아야 한다. 이 정규화 조건은 할당된 확률이 총 확률 1을 보장하며, 다양한 연속확률분포를 구성하고 해석하기 위한 기초를 형성한다. 2. 정규분포와 중앙한계정리 정규분포는 가우스 분포라고도 하며 가장 널리 사용되는 연속확률분포이다. 중앙한계정리(CLT)는 독립적이고 동일하게 분포된 ...2025.11.17
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