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추리통계학에서 확률이론의 중요성, 실험, 조건확률에 대한 설명2025.01.181. 추리통계학 추리통계학은 관찰할 수 없는 전체 집단(모집단)의 특성을 일부 표본을 통해 추론하는 학문이다. 이를 위해 확률이론이 중요한 역할을 한다. 확률이론은 불확실한 사건의 발생 가능성을 정량적으로 측정하는 방법을 제공하며, 추리통계학은 이를 바탕으로 결론에 도달한다. 2. 확률이론 확률이론은 불확실성의 바다에서 항해하는 나침반과 같다. 이를 통해 미래의 불확실한 사건들에 대해 더욱 현명하게 대비하고 의사결정을 내릴 수 있다. 확률이론은 '가능성'에 대한 근거를 제시하며, 추리통계학은 그 근거를 바탕으로 '결론'에 도달한다....2025.01.18
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2023년 2학년 1학기 확률의 개념과 응용 출석과제 중간과제 만점 30점2025.01.251. 확률의 역사 확률은 16세기부터 21세기 사이에 다양한 주요 사안들이 있었는데, 16세기에는 확률론의 시작으로 지롤라모 카르다노가 확률론을 체계화하기 시작했고, 17세기에는 파스칼과 페르마가 확률론에 대한 이론을 정립했으며, 베르누이 확률변수 이론이 정립되었다. 18세기에는 베이즈 정리가 등장하면서 확률론이 성숙기에 접어들었고, 19세기에는 라플라스에 의해 확률이 하나의 학문적 체계로 조직화되었다. 20세기에는 콜모고로프가 확률론의 공리적 기초를 확립하면서 확률론이 수학이론으로 자리잡게 되었다. 21세기에는 ICT와 인공지능 ...2025.01.25
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확률과 통계 - 뷔퐁의 바늘실험2025.01.161. 뷔퐁의 바늘 실험 프랑스의 수학자 뷔퐁 백작(Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon)은 1733년 경에 원주율의 값을 계산하기 위하여 평행선이 그려져 있는 탁자에 바늘을 던지는 실험을 제시하였는데, 이 실험을 뷔퐁의 바늘이라고 합니다. 뷔퐁의 뜨개바늘 문제를 실험적으로 검사함으로써 확률의 개념을 이해하고 실험값을 처리하는 기본 기술을 익히고자 하였습니다. 2. 확률오차 확률오차는 측정값을 얻을때 추정되는 오차의 크기를 나타낸다. 어떤 측정값이 chi = bar { x } PLUSMINUS sigm...2025.01.16
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서울대학교 보건통계학개론 4주차 과제답안2025.05.101. 연속확률변수 연속확률변수는 관측값이 연속형인 확률변수를 의미하며, 연속형이란 관측 가능한 값을 크기순으로 나열했을 때 연속한 두 값 사이에 실수가 존재하지 않는 변수를 의미한다. 예로는 성인 여성의 키, 초등학생의 몸무게, 일일 강수량, 풍속 등이 있다. 2. 연속확률변수의 확률분포함수 연속확률변수의 확률분포함수는 히스토그램에서 각 막대의 위쪽 가로의 중간지점을 연결하고 데이터의 수 n이 아주 크고 계급구간의 너비가 1에 가깝게 된다면 도수다각형은 부드러운 곡선의 형태가 된다. 이렇게 만들어진 도수다각형이 연속확률변수의 확률분...2025.05.10
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30점 만점 방통대 확률의개념과응용 2023-1학기2025.01.261. 주사위 던지기 실험 주사위를 던졌을 때, 이론적 확률대로 나오지 않고 우연에 의하여 어떤 숫자가 더 많이 나올 수 있지만 이는 일시적이며, 시행 횟수를 점차 늘려가다 보면 이론적 확률에 수렴하므로 '확률은 상대도수의 극한'이라는 특성을 알 수 있다. 2. 질병 진단 확률 계산 손으로 계산한 결과와 ChatGPT로 계산한 결과를 비교하면, 계산식은 맞았으나 P(양성반응)의 계산이 잘못되었다. ChatGPT에서 대입한 0.92*0.03+0.03*0.97의 실제 값은 0.0299가 아닌 0.0567이다. 이에, ChatGPT에서 정...2025.01.26
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서울대학교 보건통계학개론 9주차 과제답안2025.05.101. 분산분석 분산분석은 총 변동을 2개 이상의 변동으로 나누고, 총 변동에 대한 각 변동의 상대적인 크기를 계산하여 여러 모집단의 모평균에 차이가 있는지 검정하는 방법입니다. 2. 완전확률화 블록 계획법 완전확률화 블록 계획법은 실험에 참여하는 실험단위의 수(혹은 비율)를 동일하게 유지하는 실험 방법을 의미합니다. 이 때 특성이 비슷한 그룹을 블록이라고 하며, 각 블록 내에서 각 처리는 실험 단위에 무작위로 할당됩니다. 또한 블록별로 각 처리를 받은 실험단위가 적어도 하나 이상이어야 합니다. 이 방법의 목적은 오차항의 분산을 줄이...2025.05.10
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양자역학의 태동과 코펜하겐 해석2025.01.121. 양자역학의 태동 빛은 입자이면서 파동이라는 광전효과 발견과 아인슈타인의 물질파 이론으로 원자도 입자이면서 파동이라는 것이 밝혀졌다. 드브로이의 전자이중슬릿 실험과 데이비슨-저머의 실험으로 물질파 이론이 증명되었다. 이를 통해 입자와 파동의 불연속적/연속적 특성이 밝혀졌다. 2. 보어의 원자모형과 불확정성 원리 보어가 제안한 원자모형은 전자의 위치와 운동량을 동시에 알 수 없다는 하이젠베르크의 불확정성 원리로 설명되었다. 보어의 상보성 원리에 따르면 입자와 파동은 동시에 존재하며, 보른의 확률파동 이론으로 전자의 위치는 확률로 ...2025.01.12
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측정과 오차 결과보고서2025.01.051. 측정과 오차 이 보고서에서는 측정을 통해 오차와 편차의 차이를 이해하고, 표준편차, 표준오차, 확률오차를 계산하여 불확도(Uncertainty)에 의한 실험값의 정확한 표현 방법을 배웁니다. 측정에서는 100% 정확한 측정이 존재하지 않으므로, 측정한 양의 크기와 정확성을 알아야 하고 표시해야 합니다. 오차와 편차를 계산하기 위해서는 참값과 최확값을 알아야 하는데, 대부분의 경우 참값을 알 수 없으므로 협정참값을 사용하여 오차를 계산하고, 참값이 존재하지 않는 경우 최확값을 사용하여 편차를 계산합니다. 1. 측정과 오차 측정과...2025.01.05
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기초확률론 매트랩 과제2025.01.161. 동전 던지기 실험 이 과제에서는 MATLAB을 사용하여 동전을 10번 던지는 실험을 200번 반복하고, 앞면이 나오는 횟수를 계산하여 히스토그램을 그리고 수학적 확률과 비교하는 내용입니다. 앞면이 나올 확률을 1/2로 가정하고, 10번 던지는 실험을 200번 반복하여 앞면이 나오는 횟수의 분포를 확인하고 수학적 확률과 비교하는 것이 핵심 내용입니다. 1. 동전 던지기 실험 동전 던지기 실험은 확률과 통계 분야에서 널리 활용되는 기본적인 실험 방법입니다. 이 실험은 동전을 던져 앞면과 뒷면이 나오는 확률을 관찰하고 분석하는 것입...2025.01.16
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경영통계학_확률변수와 확률분포의 개념을 설명하고 예시를 들어 설명하시오.2025.04.291. 확률변수의 개념 확률변수는 무작위 실험을 진행했을 때, 특정한 확률로 발생하는 각각의 결과를 수치적 값으로 표현하는 변수를 말한다. 확률변수에는 이산확률 변수와 연속확률 변수가 있다. 이산확률 변수는 확률변수가 고립된 값만 선택하는 변수이며, 연속확률변수는 확률변수가 연속적인 구간에서 모든 실수값을 선택하는 변수이다. 2. 확률분포의 개념 확률분포는 확률함수를 활용하여 확률변수의 확률계산을 통하여 의사결정에 활용하는 것으로, 표본공간 내 각 결과에 대한 확률을 나타낸다. 확률분포에는 결합확률분포, 주변확률분포, 조건부확률분포가...2025.04.29
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